如何在 Choco (CSP) 中定义产品

Question

正如我在post 中解释的那样，我正在尝试对网球调度问题进行建模。我很幸运地得到了描述问题的方程式的答案，这使我能够在 Choco 中实现它，而且看起来它工作得很好。

所以我要解释的是关于上一篇回答的实现的产物。

基本上我会得到 2 个三维矩阵和 1 个二维矩阵，描述如下：

// Matches schedule
// i -> players, j-> courts, k -> timeslots
// x[i][j][k] holds a value 0..1 where 0 means the player doesn't play in court_j in the timeslot_k, and 1 the opposite
IntVar[][][] x;

// Beginning of all matches
// i -> players, j-> courts, k -> timeslots
// g[i][j][k] holds a value 0..1 where 0 means the player doesn't play in court_j in the timeslot_k, and 1 the opposite
// Basically the same matrix as the previous one but it only holds the first timeslot of a match
IntVar[][][] g;

// Occupied courts
// i-> courts, j-> timeslots
// crt[i][j] holds a value 0..1 where 0 means the court_i is occupied in the timeslot_j, and 1 means the opposite
IntVar[][] crt;

使用这种方法，将时间表矩阵映射到游戏开始矩阵的约束如下所示：

for (int p = 0; p < nPlayers; p++) {
    for (int c = 0; c < nCourts; c++) {
        for (int t = 0; t < nTimeslots - nTimeslotsPerMatch; t++) {
            if (nTimeslotsPerMatch == 1)
                solver.post(IntConstraintFactory.arithm(g[p][c][t], "=", x[p][c][t]));
            else
                solver.post(IntConstraintFactory.times(x[p][c][t], x[p][c][t + 1], g[p][c][t]));
        }               

        if (nTimeslotsPerMatch == 1)
            solver.post(IntConstraintFactory.arithm(g[p][c][nTimeslots - 1], "=", x[p][c][nTimeslots - 1]));
        else
            for (int i = 0; i < nTimeslotsPerMatch - 1; i++)
                solver.post(IntConstraintFactory.arithm(g[p][c][nTimeslots - i - 1], "=", 0));
    }
}

这使用times 约束技巧将x[p][c][t] 和x[p][c][t + 1] 映射到g[p][c][t]。

但是，该定义认为每场比赛都有 2 个时隙的固定持续时间。我想改变它，使持续时间可变。

但是如果我想要一个可变的匹配持续时间，我必须在x 中映射两个以上的值来定义g 中的值。例如，如果比赛持续时间是 3 个空位，对于 map g[p][c][t]，我需要使用 x[p][c][t] * x[p][c][t + 1] * x[p][c][t + 2]，但我无法使用 times 或以类似的方式这样做。

所以我的问题是，由于 Choco 中有一个名为 sum 的约束，您可以确保一组值的总和等于一个值，是否有一个定义 产品这组值？如果没有，我该怎么做？

基本上我要做的是：

g[i][j][k] = x[i][j][k] + x[i][j][k + 1] * x[i][j][k + 2] * x[i][j][k + 3] * ... * x[i][j][nTimeslotsPerMatch - 1]

Answer 1

从您的代码 cmets 中，x 是一组二进制变量（值是 0 或 1），因此您应该使用 BoolVar（它扩展 IntVar）来声明它。

如果所有二进制变量都设置为 1，则乘以二进制变量为 1，否则为 0。换句话说，您可以使用“LogicalConstraintFactory.and”或“IntConstraintFactory.minimum”约束来获得乘法。看看 IntConstraintFactory，你也有可能有用的隐含约束。

有帮助吗？

让-纪尧姆， https://www.cosling.com/