是否可以实现多个目标？ （OR-TOOLS 约束编程）

Question

我有一个问题，我有一组具有给定生产能力的仓库，它们以给定的成本将一些产品发送给客户列表。我正在尽量减少发送产品的总成本，以便满足每个客户的需求。该部分已排序。

现在我需要添加一个新目标（或约束），在此我尝试以最低成本满足所有客户的需求，同时尽可能使用最少数量的仓库。假设从 5 个仓库开始，如果问题不可能，则尝试 6、7、8 等，直到找到解决方案，如果我使用可能的最小仓库数量满足所有需求。

如何使用 or-tool 约束编程模块来解决这个问题？甚至可能吗？我仔细查看了文档，但找不到任何似乎符合这个想法的约束或功能。

Answer 1

用第一个目标求解，用解约束目标，用新目标提示和求解。

from ortools.sat.python import cp_model

model = cp_model.CpModel()
solver = cp_model.CpSolver()
x = model.NewIntVar(0, 10, "x")
y = model.NewIntVar(0, 10, "y")

# Maximize x
model.Maximize(x)
solver.Solve(model)
print("x", solver.Value(x))
print("y", solver.Value(y))
print()

# Hint (speed up solving)
model.AddHint(x, solver.Value(x))
model.AddHint(y, solver.Value(y))

# Maximize y (and constraint prev objective)
model.Add(x == round(solver.ObjectiveValue()))  # use <= or >= if not optimal
model.Maximize(y)

solver.Solve(model)
print("x", solver.Value(x))
print("y", solver.Value(y))

Source (my blog)

Reference (github issue)