如何在 Minizinc 中使用热启动？

Question

我正在尝试使用 Minizinc 中的热启动注释来为模型提供已知的次优解决方案。

我首先尝试从 Minizinc 文档（他们提供的唯一文档）中执行这个热启动示例：

array[1..3] of var 0..10: x;
array[1..3] of var 0.0..10.5: xf;
var bool: b;
array[1..3] of var set of 5..9: xs;
constraint b+sum(x)==1;
constraint b+sum(xf)==2.4;
constraint 5==sum( [ card(xs[i]) | i in index_set(xs) ] );
solve
  :: warm_start_array( [                     %%% Can be on the upper level
    warm_start( x, [<>,8,4] ),               %%% Use <> for missing values
    warm_start( xf, array1d(-5..-3, [5.6,<>,4.7] ) ),
    warm_start( xs, array1d( -3..-2, [ 6..8, 5..7 ] ) )
  ] )
  :: seq_search( [
    warm_start_array( [                      %%% Now included in seq_search to keep order
      warm_start( x, [<>,5,2] ),             %%% Repeated warm_starts allowed but not specified
      warm_start( xf, array1d(-5..-3, [5.6,<>,4.7] ) ),
      warm_start( xs, array1d( -3..-2, [ 6..8, 5..7 ] ) )
    ] ),
    warm_start( [b], [true] ),
    int_search(x, first_fail, indomain_min)
  ] )
  minimize x[1] + b + xf[2] + card( xs[1] intersect xs[3] );

示例运行，得到了最优解。但是，输出会显示警告，说明所有热启动注释都被忽略了。

Warning, ignored search annotation: warm_start_array([warm_start([[xi(1), xi(2)], [i(5), i(2)]]), warm_start([[xf(0), xf(2)], [f(5.6), f(4.7)]]), warm_start([[xs(0), xs(1), xs(2)], [s(), s()]])])
Warning, ignored search annotation: warm_start([[xb(0)], [b(true)]])
Warning, ignored search annotation: warm_start_array([warm_start([[xi(1), xi(2)], [i(8), i(4)]]), warm_start([[xf(0), xf(2)], [f(5.6), f(4.7)]]), warm_start([[xs(0), xs(1), xs(2)], [s(), s()]])])

我没有修改示例中的任何内容，只是复制粘贴它并使用 Geocode 默认求解器在 Minizinc IDE 中运行它。如果它是相关的，我正在使用 Windows。我已经运行了其他模型并使用了其他搜索注释没有问题。

在示例中，有两个暖星块（一个在求解后，一个在 seq_search 内）。我不确定两者是否都是必要的。我尝试删除一个，然后删除另一个，但是对于所有剩余的热启动注释仍然会出现警告。我也不明白为什么在第一个块中没有引用“b”。

在 git https://github.com/google/or-tools/issues/539 中有一个类似的例子，但它也会产生警告。

如果有人能给我指出一个 warm_start 的工作示例，那就太好了。

Answer 1

您对warm_start 注释的使用是正确的，但目前大多数求解器不支持热启动注释。在撰写本文时，我相信只有混合整数编程接口（CoinBC、Gurobi、CPlex、XPress 和 SCIP）支持热启动注释。尽管我们一直致力于在 Gecode 和 Chuffed 中添加对注解的支持，但尚未在任何已发布版本中包含对该注解的支持。