docplex - 将 interval_var 的大小设置为另一个变量的函数答案

【问题标题】：docplex - set an interval_var's size as a function of another variabledocplex - 将 interval_var 的大小设置为另一个变量的函数
【发布时间】：2021-05-01 18:53:21
【问题描述】：

在 IBM 的 docplex 优化库中，您可以将interval_var 的大小参数设置为另一个变量的函数吗？意思是说this example 我想让任务大小取决于工人的技能水平。如果工人的技能等级为 2，而另一名工人的技能等级为 1，则第一个工人完成任务的速度是前者的两倍。因此，该任务的interval_var 的大小参数应该是task.duration / skill_level。

它通常根据文档设置为整数值，所以我想知道是否有解决方法可以实现这一点。

从例子：

Task = (namedtuple("Task", ["name", "duration"]))
TASKS = {Task("masonry",   35),
         Task("carpentry", 15),
         Task("plumbing",  40),
         Task("ceiling",   15),
         Task("roofing",    5),
         Task("painting",  10),
         Task("windows",    5),
         Task("facade",    10),
         Task("garden",     5),
         Task("moving",     5),
        }

tasks = {}   # dict of interval variable for each house and task
for house in HOUSES:
    for task in TASKS:
        tasks[(house, task)] = mdl.interval_var(start=period_domain,
                                                end=period_domain,
                                                size=task.duration,
                                                name="house {} task {}".format(house, task))

【问题讨论】：

标签： optimization constraint-programming docplex cp-optimizer

【解决方案1】：

有两种可能：

1- 通常，如果您必须处理具有不同技能的工人，您还必须处理调度问题中的任务分配给工人。在这种情况下，对于给定的任务（例如“masonry”），您将为每个可能的工人（或每个技能）创建一个可选的间隔变量，并且您将在此间隔变量上指定与技能相关的持续时间。例如，请参阅交付的 Python 示例“house_building_optional.py”（尽管在此示例中，我们假设持续时间与工作人员无关）。所以你最终会得到这样的模式：

tasks = [ interval_var(name='Task{}'.format(i)) for i in ... ]
tasksOnWorkers = [ [ interval_var(optional=True, size=DURATION[i,j], name='Task{}_Worker{}'.format(i,j)) for j in ...] for i in ... ]

model.add(alternative(tasks[i], [tasksOnWorkers[i][j] for j in ...]) for i in ...)

另外说明，在您提到的示例中，您不会在此处指定尺寸：

tasks[(house, task)] = mdl.interval_var(start=period_domain,
                                                end=period_domain,
                                                size=task.duration,
                                                name="house {} task {}".format(house, task))

但是，在这里：

for house in HOUSES:
    for skill in SKILLS:
        iv = mdl.interval_var(name='H' + str(house) + '-' + skill.task + '(' + skill.worker + ')')
        iv.set_optional()
        wtasks[(house, skill)] = iv

2- 在资源分配的情况下，上述方法是首选方法。但是你也可以使用整数表达式length_of(intervalVar)来约束区间的长度：

x = interval_var() # By default length is unconstrained in [0,INTERVAL_MAX)

model.add(length_of(x) == 'Whatever integer expression or variable in the model')

【讨论】：