任何人都可以解释对立面吗答案

【问题标题】：Can anybody explain the contrapositive任何人都可以解释对立面吗
【发布时间】：2009-05-17 04:56:16
【问题描述】：

我正在尝试为以下语句构造一个相反的陈述：如果 A 为 0 或 B 为 0，则 A*B 为 0。

这是我的尝试：如果 A*B 不为 0，则 A 不为 0 或 B 不为 0。

原始陈述是正确的，但是相反的陈述是错误的，因为 A 和 B 都必须非零才能使 A*B 非零......我做错了什么吗?

【问题讨论】：

【解决方案1】：

是的。

“如果 P 那么 Q”的对立面是“如果不是 Q，那么不是 P”。

所以“如果 A 为 0 或 B 为 0，则 A*B 为 0”的反义词是“如果 A*B 不为 0，则不是（A 为 0 或 B 为 0）” .

And "not(A is 0 or B is 0)" 是 "A is not 0 and B is not 0"，所以反例应该是"If A*B is not 0，则 A 不为 0，B 不为 0”。正是你所期望的:-)

【讨论】：

【解决方案2】：

您需要将主要的“或”更改为与。见http://en.wikipedia.org/wiki/De_Morgan%27s_laws

so: 如果 A*B 不为 0，则 A 不为 0，B 不为 0。

【讨论】：

【解决方案3】：

是的，你做错了什么。 NOT(A 或 B) = NOT(A) 和 NOT(B)。在分配“非”时，您忽略了将“或”更改为“和”。 (De Morgan)

【讨论】：