Java 使用 Math.ceil 将整数四舍五入

Question

int total = (int) Math.ceil(157/32);

为什么它仍然返回 4？ 157/32 = 4.90625，我需要总结一下，我环顾四周，这似乎是正确的方法。

我尝试将 total 用作 double 类型，但得到 4.0。

我做错了什么？

Answer 1

你正在做157/32 将两个整数相除，这总是导致向下取整的整数。因此(int) Math.ceil(...) 没有做任何事情。有三种可能的解决方案可以实现您想要的。我建议使用选项 1 或 选项 2。请不使用选项0。

选项 0

将a 和b 转换为双精度，您可以使用除法和Math.ceil，因为您希望它可以工作。但是我强烈反对使用这种方法，因为双除法可能不精确。要了解有关双精度不精确的更多信息，请参阅this question。

int n = (int) Math.ceil((double) a / b));

选项 1

int n = a / b + ((a % b == 0) ? 0 : 1); 

如果a 和b 都是整数，那么你总是使用 floor 来处理a / b。然后你有一个内联 if 语句女巫检查你是否应该 ceil 而不是 floor。所以+1或+0，如果除法有余数，你需要+1。 a % b == 0 检查余数。

选项 2

这个选项很短，但可能不太直观。我认为这种不太直观的方法会比双除法和比较方法更快：
请注意，这不适用于b < 0。

int n = (a + b - 1) / b;

为了减少溢出的机会，您可以使用以下方法。但是请注意，它不适用于a = 0 和b < 1。

int n = (a - 1) / b + 1;

“不太直观的方法”背后的解释

由于在 Java（以及大多数其他编程语言）中将两个整数相除，结果总是会取底。所以：

int a, b;
int result = a/b (is the same as floor(a/b) )

但我们不想要floor(a/b)，而是ceil(a/b)，并使用Wikipedia中的定义和绘图：

通过这些 floor 和 ceil 函数的图，您可以看到关系。

你可以看到floor(x) <= ceil(x)。我们需要floor(x + s) = ceil(x)。所以我们需要找到s。如果我们采用1/2 <= s < 1，那将是正确的（尝试一些数字，你会看到它确实如此，我自己很难证明这一点）。还有1/2 <= (b-1) / b < 1，所以

ceil(a/b) = floor(a/b + s)
          = floor(a/b + (b-1)/b)
          = floor( (a+b-1)/b) )

这不是一个真实的证明，但我希望您对此感到满意。如果有人可以更好地解释它，我也会很感激。可以在MathOverflow 上询问。

Answer 2

157/32 是 int/int，结果为 int。

尝试使用双字面值 - 157/32d，即int/double，结果为double。

Answer 3

157/32 是一个整数除法，因为所有数字文字都是整数，除非另外指定后缀（d 表示双精度，l 表示长）

除法被四舍五入（到 4）之前，它被转换为双精度（4.0），然后向上舍入（到 4.0）

如果你使用变量，你可以避免这种情况

double a1=157;
double a2=32;
int total = (int) Math.ceil(a1/a2);

Answer 4

int total = (int) Math.ceil((double)157/32);

Answer 5

没有人提到最直观的：

int x = (int) Math.round(Math.ceil((double) 157 / 32));

此解决方案修复了 double 除法不精确。

Answer 6

在 Java 中添加 .0 将使其成为双倍...

int total = (int) Math.ceil(157.0 / 32.0);

Answer 7

两个整数相除时，例如，

int c = (int) a / (int) b;

结果是int，其值是a 除以b，四舍五入到零。因为结果已经四舍五入，ceil() 不做任何事情。请注意，此舍入与floor() 不同，后者向负无穷大舍入。所以，3/2 等于 1（并且 floor(1.5) 等于 1.0，但 (-3)/2 等于 -1（但 floor(-1.5) 等于 -2.0）。

这很重要，因为如果a/b 始终与floor(a / (double) b) 相同，那么您可以将a/b 的ceil() 实现为-( (-a) / b)。

从ceil(a/b)获取的建议

int n = (a + b - 1) / b;，相当于a / b + (b - 1) / b，或者(a - 1) / b + 1

之所以有效，是因为ceil(a/b) 总是比floor(a/b) 大一，除非a/b 是一个整数。所以，你想把它撞到（或过去）下一个整数，除非a/b 是一个整数。添加1 - 1 / b 将执行此操作。对于整数，它不会将它们推高到下一个整数。对于其他一切，它都会。

哎呀。希望这是有道理的。我确信有一种更优雅的数学方式来解释它。

Answer 8

还可以将数字从整数转换为实数，您可以添加一个点：

int total = (int) Math.ceil(157/32.);

并且 (157/32.) 的结果也将是真实的。 ;)

Answer 9

int total = (int) Math.ceil( (double)157/ (double) 32);

Answer 10

检查以下解决方案以了解您的问题：

int total = (int) Math.ceil(157/32);

这里你应该将分子乘以 1.0，然后它就会给出你的答案。

int total = (int) Math.ceil(157*1.0/32);

Answer 11

使用 double 来投射像

Math.ceil((double)value) 或喜欢

Math.ceil((double)value1/(double)value2);

Answer 12

Java 默认只提供楼层划分/。但是我们可以用地板来写天花板。让我们看看：

任何整数y 都可以写成y == q*k+r。根据楼层划分的定义（这里是floor），对r进行四舍五入，

floor(q*k+r, k) == q  , where 0 ≤ r ≤ k-1

和天花板分割（这里是ceil），它四舍五入r₁，

ceil(q*k+r₁, k) == q+1  , where 1 ≤ r₁ ≤ k

我们可以用r+1 代替r₁：

ceil(q*k+r+1, k) == q+1  , where 0 ≤ r ≤ k-1

然后我们将第一个等式代入第三个等式，得到qget

ceil(q*k+r+1, k) == floor(q*k+r, k) + 1  , where 0 ≤ r ≤ k-1

最后，给定任何整数y，其中y = q*k+r+1 对应一些q,k,r，我们有

ceil(y, k) == floor(y-1, k) + 1

我们完成了。希望这会有所帮助。

Answer 13

有两种方法可以将双精度值四舍五入。

1. Math.ceil
2. Math.floor

如果您希望您的答案 4.90625 为 4，那么您应该使用 Math.floor，如果您希望您的答案 4.90625 为 5，那么您可以使用 Math.ceil

您可以参考以下代码。

public class TestClass {

    public static void main(String[] args) {
        int floorValue = (int) Math.floor((double)157 / 32);
        int ceilValue = (int) Math.ceil((double)157 / 32);
        System.out.println("Floor: "+floorValue);
        System.out.println("Ceil: "+ceilValue);

    }

}

Answer 14

我知道这是一个老问题，但在我看来，我们有一个更好的方法是使用 BigDecimal 来避免精度损失。顺便说一句，使用此解决方案，我们可以使用多种舍入和缩放策略。

final var dividend = BigDecimal.valueOf(157);
final var divisor = BigDecimal.valueOf(32);
final var result = dividend.divide(divisor, RoundingMode.CEILING).intValue();

Answer 15

int total = (157-1)/32 + 1

或更笼统的

(a-1)/b +1