如何递归绘制给定点集的质心？

Question

假设我有 n 个坐标已知的点。我想编写代码，逐步绘制这些点的所有可能组合的质心，然后使用所有点（包括之前绘制的质心）重复相同的操作。

但是，我不知道我应该使用 python 中的哪些库或如何使用，或者即使 python 是这类东西的最佳语言。如果它更适合目的，我愿意学习任何其他语言。

我有兴趣了解在给定不同初始点（主要是多边形的顶点）的情况下图形如何演变。

编辑：递归，我的意思是从 n 个点开始，我得到 ⁿC₃ 个质心。接下来我将使用 n + ⁿC₃ 个点作为我的初始点来找出下一组质心

Answer 1

这是用给定的准确度绘制点“递归”的代码。对于accuracy = 1，它会绘制所有点的质心坐标。对于accuracy = 2，它会绘制所有点的质心的坐标以及点的质心的质心，等等……

import matplotlib.pyplot as plt
from itertools import combinations

def centroids(prev_centroid, coordinates, accuracy):
    if accuracy == 0:
        return list(set([tuple(ti) for ti in prev_centroid]))    
    centroid_list = []
    for point1, point2, point3 in combinations(coordinates, 3):
        x = (point1[0] + point2[0] + point3[0])/3
        y = (point1[1] + point2[1] + point3[1])/3
        centroid_list.append([x, y])       
    prev_centroid += centroid_list
    return centroids(prev_centroid, centroid_list, accuracy-1)


coordinates = *your_coordinates*
accuracy = *your_accuracy*
prev_centroid = []

coordinates_to_plot = centroids(prev_centroid, coordinates, accuracy)

xcoordinates = []
ycoordinates = []    
for a in coordinates_to_plot:
    xcoordinates.append(a[0])
    ycoordinates.append(a[1])    
plt.plot([xcoordinates], [ycoordinates], "o")
plt.show()

注意：您必须已经为此代码安装了 matplotlib 和 itertools 库。

代码说明：

def centroids(prev_centroid, coordinates, accuracy):
    if accuracy == 0:
        return list(set([tuple(ti) for ti in prev_centroid]))    
    centroid_list = []
    for point1, point2, point3 in combinations(coordinates, 3):
        x = (point1[0] + point2[0] + point3[0])/3
        y = (point1[1] + point2[1] + point3[1])/3
        centroid_list.append([x, y])       
    return centroids(prev_centroid + centroid_list, centroid_list, accuracy-1)

这是程序最重要的功能，它需要 2 个列表（prev_centroid、coordinates）和一个整数（accuracy）。它使用所有坐标来计算它们各自的质心，并将所有坐标附加到名为centroid_list 的列表中。然后它再次调用函数 centroids() 递归 并调用 accuracy 为 previous_accuracy_minus_1 和 prev_centroid 为 prev_centroid + centroid_list 和 coordinates 为 centroid_list 因为我们想要这些质心坐标作为下一次质心计算的初始坐标。此外，我们在此函数中设置了条件，即如果accuracy 变为零，则函数实质上停止。