如何使符号计算中的所有低值都变为零？答案

【问题标题】：How makes all low values in the symbolic calculation become zero?如何使符号计算中的所有低值都变为零？
【发布时间】：2019-09-13 02:54:32
【问题描述】：

如何将 SymPy 表达式中的所有低值设为零？比如我的结果是：

1.0*a1*cos(q1) - 6.12e-17*(a2*sin(q2) + a3*sin(q2 + q3) + a4*sin(q2 + q3 + q4))*sin(q1) + 1.0*(a2*cos(q2) + a3*cos(q2 + q3) + a4*cos(q2 + q3 + q4))*cos(q1)

我想将第二个任期（以6.12e-17 开头）更改为零。

【问题讨论】：

如果你通过调用 evalf 得到这个表达式，那么你可以在调用 evalf 时使用 Chop=True：(cos(2)**2+sin(2)**2-1.0).evalf(chop=True)

标签： python sympy

【解决方案1】：

执行此操作的直接方法是将此类数字替换为 0。幼稚的 eq.subs(small, 0) 将失败，因为您输入的 small 不太可能与数字完全相同。但是eq.atoms(Float) 会给你一组这样的数字：

>>> eq.xreplace(dict([(n,0) for n in eq.atoms(Float) if abs(n) < 1e-12]))
1.0*a1*cos(q1) + (1.0*a2*cos(q2) + 1.0*a3*cos(q2 + q3) + 1.0*a4*cos(q2 + q3 + q4))*cos(q1)

【讨论】：

【解决方案2】：

可能有更有效的方法（我不熟悉那个库），但我尝试使用regex。如果e- 存在于等式的一部分中，则将其替换为 0（如果需要，可以直接删除）。但为了能够做到这一点，我必须删除括号内 +- 运算符之间的空格，这样我就可以通过从其他 +- 运算符中拆分来创建一个列表。

import re
result='''1.0*a1*cos(q1) - 6.12e-17*(a2*sin(q2) + a3*sin(q2+q3) 
+ a4*sin(q2+q3+q4))sin(q1) + 1.0(a2*cos(q2) 
+ a3*cos(q2+q3) + a4*cos(q2+q3+q4))*cos(q1)'''
too_small='e-'

mylist=re.split(r"\s+", result)

for i in range(len(mylist)):
    if too_small in mylist[i]:
        mylist[i]='0'

new_result=''.join(mylist)
print(new_result)

这是输出：

1.0*a1*cos(q1)-0+a3*sin(q2+q3)+a4*sin(q2+q3+q4))sin(q1)+1.0(a2*cos(q2)+a3*cos(q2+q3)+a4*cos(q2+q3+q4))*cos(q1)

正如我所说，可能有比这更好的方法。

【讨论】：

【解决方案3】：

更多细节呢？我猜你想替换符号计算字符串的一部分，Python中的正则表达式可能会有所帮助，你可以这样编码：

In [1]: import re

In [2]: s = '1.0*a1*cos(q1) - 6.12e-17*(a2*sin(q2) + a3*sin(q2 + q3) + ' \
   ...:     'a4*sin(q2 + q3 + q4))sin(q1) + 1.0(a2*cos(q2) + ' \
   ...:     'a3*cos(q2 + q3) + a4*cos(q2 + q3 + q4))*cos(q1)'

In [3]: s = re.sub(r'[+-/*/]\s\S*e-[1-9]\d+\S*\s', '', s)

In [4]: s
Out[4]: '1.0*a1*cos(q1) + a3*sin(q2 + q3) + a4*sin(q2 + q3 + q4))sin(q1) + 1.0(a2*cos(q2) + a3*cos(q2 + q3) + a4*cos(q2 + q3 + q4))*cos(q1)'

re.sub() 函数的第一个参数决定你想减少什么，e-[1-9]\d+ 代表一个低于 e-10 的数字，你可以修改它，希望对你有帮助。

【讨论】：

【解决方案4】：

带有rational=True 参数的SymPy 的nsimplify 函数将表达式中的浮点数转换为有理数（在给定的容差范围内）。如果低于阈值，6.12e-17 之类的东西将被转换为 0。所以，在你的情况下：

from sympy import sin, cos, symbols, nsimplify

a1, a2, a3, a4 = symbols("a1, a2, a3, a4")
q1, q2, q3, q4 = symbols("q1, q2, q3, q4")

expr = (
      1.0*a1*cos(q1)
    - 6.12e-17*(a2*sin(q2) + a3*sin(q2 + q3) + a4*sin(q2 + q3 + q4))*sin(q1)
    + 1.0*(a2*cos(q2) + a3*cos(q2 + q3) + a4*cos(q2 + q3 + q4))*cos(q1)
    )

nsimplify(expr,tolerance=1e-10,rational=True)
# a1*cos(q1) + (a2*cos(q2) + a3*cos(q2 + q3) + a4*cos(q2 + q3 + q4))*cos(q1)

【讨论】：