简化表达式中的项

Question

Sympy 可以简化这个：

In [26]: (asinh(sinh(x))).simplify()
Out[26]: x

但没有简化：

In [28]: (asinh(sinh(x))+1).simplify()
Out[28]: asinh(sinh(x)) + 1

如何要求简化表达式的子部分？如果可能的话，我想避免方程尺度的简化，例如找到并分解出所有术语的共同点。

Answer 1

可以说，这种简化根本不应该发生，因为它并不总是正确的：例如，asinh(sinh(2*I)) 不是2*I。 simplify 的当前实现有一个“取消”函数及其逆函数的子句，仅当整个表达式是该函数时才适用，并且不注意诸如 asin(sin(pi)) 是 0 而不是 @987654326 之类的东西@。倒数很棘手。

但基于replace 的以下方法将替换所有已知的“函数逆”对：

expr = sqrt(asinh(sinh(x))) + sin(asin(exp(2*x+1)))
expr = expr.replace(lambda f: isinstance(f, Function) and isinstance(f.args[0], f.inverse(argindex=1)), lambda f: f.args[0].args[0])
# expr is now sqrt(x) + exp(2*x + 1)

replace的第一个参数是一个过滤函数，

lambda f: isinstance(f, Function) and isinstance(f.args[0], f.inverse(argindex=1))

断言 f 是一个函数，其第一个参数是它的反函数。

replace的第二个参数是匹配子表达式要执行的动作，

lambda f: f.args[0].args[0]

意思是：用参数的参数代替，即asinh(sinh(x)) -> x。

如上所述，不能保证这种“简化”的结果在数学上等同于原始表达式。