使用 sympy 分解复杂根答案

【问题标题】：Factor to complex roots using sympy使用 sympy 分解复杂根
【发布时间】：2014-02-28 07:42:06
【问题描述】：

我不知道如何将多项式表达式分解为复数根。

>>> from sympy import *
>>> s = symbol('s')
>>> factor(s**2+1)
 2
s  + 1

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您需要添加I 作为代数扩展：

In [2]: factor(x**2 + 1, extension=[I])
Out[2]: (x - ⅈ)⋅(x + ⅈ)

【讨论】：

您也可以设置gaussian=True 来考虑高斯有理数。
谢谢，其中一个不起作用的例子是：factor(s**3 + s**2 + 1, gaussian=True)，这很奇怪，因为 root(s3 + s2 + 1) 找到了所有的根。
多项式的根不是高斯有理数。
如果你总是想对 C 进行全因式分解，你可以使用 LC(polynomial, s)*Mul(*[(s - a)**r[a] for a in r]) 之类的东西，其中 r = roots(polynomial, s)。
感谢您指出我的错误，并提出解决方法来写出非理性分解！我想值得一提的是，extension=I kwarg 似乎与gaussian=True kwarg 的行为相同，即高斯理性因素。