javascript中的非常大的数字答案

【问题标题】：Extremely large numbers in javascriptjavascript中的非常大的数字
【发布时间】：2015-08-21 02:22:33
【问题描述】：

我正在处理 Project Euler 问题（目前为 question 13）。

对于这个问题，我必须找到 100 个数字之和的前 10 位数字，所有数字的大小都与此类似：

91,942,213,363,574,161,572,522,430,563,301,811,072,406,154,908,250

我认为我可以使用 Java 的 BigInteger 之类的东西，但我开始解决 JavaScript 中的问题（我正在努力提高我的 js 工作能力），我想继续使用它，甚至解决这个问题。

如果可能的话，我想坚持使用纯 JS。

【问题讨论】：

也许只有我一个人，但我会在 Python 中解决这个问题，它有原生的 bignums 并且比 Java 更容易使用；然后我会选择一个比这个更“Javascripty”的挑战，比如使用 HTML5 画布元素进行绘图。
您可以将数字保留为数字数组，然后只需编写函数以这种方式进行数学运算（您在小学学习数学的老式方法）。

标签： javascript types numbers integer biginteger

【解决方案1】：

Javascript 最近获得了一种新的原始数据类型 BigInt（截至 2020 年 1 月的第 4 阶段提案）。 https://github.com/tc39/proposal-bigint

Chrome、Firefox 和其他少数浏览器已开始在较新版本 (check compatibility here) 中支持此功能，而其他浏览器仍在实施。

https://developers.google.com/web/updates/2018/05/bigint

基本上它可以使用像

这样的文字来声明

var a = 1n;

或

var b = BigInt('22222222222222222222222222222222');

数学运算符不会在 BigInt 和 Number 之间进行自动转换，所以

1 + 1n

会抛出错误。

【讨论】：

【解决方案2】：

我使用一个数组并使用一个函数更新所有条目。

function f(a) {
  for (let i = 0; i < a.length - 1; i++) {
      a[i + 1] = a[i + 1] + parseInt(a[i] / 10);
      a[i] = a[i] % 10;
  }
  return a;
}
// remember to init the array with enough elements for all digits
var a = Array(200);
a.fill(0);
a[0] = 1;

Here 是一个带有问题 20 代码的 JSFiddle。

【讨论】：

Project Euler 明确声明（每次您解决问题时）您不应公开发布您的解决方案。

【解决方案3】：

令人惊讶的是，将所有值粘贴在一个数组中并将它们加在一起，然后只取前 10 位数字就可以了。我的代码中一定有错字，以前它不起作用。

我确信做这么简单的事情不会在所有情况下都有效（就像@AlexMcmillan 和@zerkms 一直在争论的那些）。我认为最安全的选择是 @bhspencer 提到的 BigInteger 库，但似乎在某些情况下添加前 x 位有效数字和 y 位作为缓冲区可能也值得一试。

【讨论】：

【解决方案4】：

您始终可以将总和转换为 string，去掉 . 并获取结果 - 如下所示：

var sum = 2384762348723648237462348;
sum = sum.toString(); // "2.3847623487236483e+24"

// Rip out the "."
sum = sum.substr(0, 1) + sum.substr(2);

// Grab the first 10 characters
var firstTen = sum.substr(0, 10);

【讨论】：

这样做你不会得到准确的答案。
@bhspencer 实际上，如果您取第一个有效的 15 位数字（IEEE754 双精度数字保证是准确的）并总结 100 个，那么额外的 5 位数字间隙将使您免于不准确。至少我想不出错误可能会进一步传播的情况。
@bhspencer 根据您需要获得结果的前 10 位数字的问题。所以初始数字有多长并不重要。
@AlexMcMillan var firstTen = sum.substr(0, 10); - 你正好取 10 位数。要精确添加 100 个数字，您需要有一个至少多 3 个数字的安全“缓冲区”。
@zerkms 我们在这里没有做任何数学运算——假设已经完成了生成sum 变量（因此名称为“sum”）。而 OP 只想要总和的前 10 位数字，所以返回 13 或 15 位数字只是......错误。 :)

【解决方案5】：

您将需要一个基于 javascript 的 BigInteger 库。有很多可供选择。这是一个https://github.com/peterolson/BigInteger.js

你可以这样使用它

var n = bigInt("91942213363574161572522430563301811072406154908250")
    .plus("91942213363574161572522430563301811072406154908250");

【讨论】：

我实际上能够通过直接将所有值加在一起来得出正确的答案。我之前的代码中一定有错字。但我接受了这个答案，因为它似乎最可靠，而且我怀疑我的简单解决方案是否适用于所有情况——可能只是侥幸。