第一个随机数总是小于其余的

Question

我碰巧注意到，在 C++ 中，使用 std rand() 方法调用的第一个随机数大部分时间都比第二个小得多。关于 Qt 实现，第一个几乎总是小几个数量级。

qsrand(QTime::currentTime().msec());
qDebug() << "qt1: " << qrand();
qDebug() << "qt2: " << qrand();

srand((unsigned int) time(0));
std::cout << "std1: " << rand() << std::endl;
std::cout << "std2: " << rand() << std::endl;

输出：

qt1:  7109361
qt2:  1375429742
std1: 871649082
std2: 1820164987

这是由于播种错误或错误导致的吗？ 此外，虽然 qrand() 输出变化很大，但第一个 rand() 输出似乎随时间线性变化。只是想知道为什么。

Answer 1

我不确定这是否可以归类为错误，但它有一个解释。让我们检查一下情况：

1. 查看rand's implementation。您会看到它只是使用最后生成的值进行的计算。

2. 您正在使用 QTime::currentTime().msec() 进行播种，它本质上受小范围值 0..999，但 qsrand 接受 uint 变量，范围为 0..4294967295。

通过结合这两个因素，你就有了一个模式。

出于好奇：尝试使用 QTime::currentTime().msec() + 100000000

现在第一个值可能会大于第二个值。

我不会太担心。这种“模式”似乎只发生在前两个生成的值上。之后，一切似乎又恢复了正常。

编辑：

为了让事情更清楚，请尝试运行以下代码。它将使用所有可能的毫秒值（范围：0..999）作为种子，比较前两个生成的值以查看哪个更小：

int totalCalls, leftIsSmaller = 0;
for (totalCalls = 0; totalCalls < 1000; totalCalls++)
{
    qsrand(totalCalls);
    if (qrand() < qrand())
        leftIsSmaller++;
}
qDebug() << (100.0 * leftIsSmaller) / totalCalls;

它将打印 94.8，这意味着 94.8% 的时间第一个值会小于第二个值。

结论：当使用当前毫秒播种时，您会看到前两个值的模式。我在这里做了一些测试，生成第二个值后模式似乎消失了。我的建议：找到一个“好的”值来调用 qsrand （显然应该只在程序开始时调用一次）。一个好的值应该跨越 uint 类的整个范围。看看这个其他问题以获得一些想法：

• Recommended way to initialize srand?

另外，看看这个：

• PCG: A Family of Better Random Number Generators

Answer 2

当前的 Qt 和 C 标准运行时都没有质量随机化器，您的测试显示。 Qt 似乎为此使用了 C 运行时（这很容易检查，但为什么）。如果您的项目中可以使用 C++ 11，请使用更好、更可靠的方法：

#include <random>
#include <chrono>

auto seed = std::chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count();
std::default_random_engine generator(seed);
std::uniform_int_distribution<uint> distribution;
uint randomUint = distribution(generator);

有很好的video 涵盖了该主题。正如评论者 user2357112 所指出的，我们可以应用不同的随机引擎，然后应用不同的分布，但对于我的特定用途，上述效果非常好。

Answer 3

请记住，根据少量样本对统计现象做出判断可能会产生误导，因此我决定进行一个小型实验。我运行以下代码：

int main()
{
  int i = 0;
  int j = 0;
  while (i < RAND_MAX)
  {
    srand(time(NULL));
    int r1 = rand();
    int r2 = rand();
    if (r1 < r2) 
      ++j;
    ++i;
    if (i%10000 == 0) {
      printf("%g\n", (float)j / (float)i);
    }
  }
}

它基本上打印了第一个生成的数字小于第二个的次数的百分比。您可以在下面看到该比率的图表：

如您所见，在不到 50 个实际新种子之后，它实际上接近 0.5。

按照评论中的建议，我们可以修改代码以在每次迭代时使用连续种子并加快收敛速度​​：

int main()
{
  int i = 0;
  int j = 0;
  int t = time(NULL);
  while (i < RAND_MAX)
  {
    srand(t);
    int r1 = rand();
    int r2 = rand();
    if (r1 < r2)
      ++j;
    ++i;
    if (i%10000 == 0) {
      printf("%g\n", (float)j / (float)i);
    }
    ++t;
  }
}

这给了我们：

也非常接近 0.5。

虽然rand 肯定不是最好的伪随机数生成器，声称它在第一次运行期间通常会生成较小的数字似乎没有根据。