在 Blackberry 4.2 JDE 上调用 atan 函数答案

【问题标题】：Calling atan function on Blackberry 4.2 JDE在 Blackberry 4.2 JDE 上调用 atan 函数
【发布时间】：2009-09-21 15:59:32
【问题描述】：

我需要从我的 Blackberry Java 应用程序中计算反正切值。不幸的是，blackberry 4.2 api 没有 Math.atan() 函数。 Blackberry JDE 的 4.6 版有它，但没有 4.2。

有人知道计算 atan 的解决方法吗？

【问题讨论】：

纯粹出于好奇，为什么需要 atan()？
@Dave 该函数不存在的原因是 BlackBerry Java 是从 J2ME 开始的，而不是从 J2SE 开始的，这正是您在移动领域所期望的。 J2ME 仍然没有 Math.atan() 的实现。

标签： math blackberry java-me rim-4.2

【解决方案1】：

来自Arctan in J2ME by Stephen Zimmerman：

// calculation functions
public class Calculation {

    // Because J2ME has no floating point numbers,
    // some sort of fixed point math is required.
    // My implementation is simply to shift 10 places.
    // for example, 1024 (>> 10) = 1
    // and 512 (>> 10) = 0.5


public static final int[] AtanTable = { 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12,
            13, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 28, 29, 
            30, 30,31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 37, 38, 39, 40, 40, 41, 
            42, 43, 43, 44, 45 };

    // / returns angle 0->359 in degrees
    public static int atan(int Y, int X) {
        boolean swap = false;

        int top = Math.abs(Y);
        int bottom = Math.abs(X);
        if (top > bottom) {
            int btemp = bottom;
            bottom = top;
            top = btemp;
            swap = true;
        } else if (bottom == 0)
            return -300;

        // this should keep index inbounds [0, 45]
        int index = (top * 45) / bottom;
        int angle = AtanTable[index];

        if (swap)
            angle = 90 - angle;

        // X & Y += 180
        // X & !Y = ...90
        // !X & Y = ... 270
        if ((X < 0) && (Y < 0))
            angle += 180;
        else if (Y < 0) {
            angle = 90 - angle;
            angle += 270;
        } else if (X < 0) {
            angle = 90 - angle;
            angle += 90;
        }

        if (angle == 360)
            angle = 0;

        return angle;
    }
}

【讨论】：

【解决方案2】：

当所有其他方法都失败时，可以通过估计arctan 函数的无限系列的结果来获得一个不错的值。

Wikipedia page on inverse trigonometic functions 有一节介绍反三角函数的infinite series，包括arctan。为了得到一个估计值，可以进行无穷级数，直到获得所需的精度。

至于没有包含arctan函数，可能是因为黑莓中的处理器不是很强大，需要大量的处理器资源来执行计算。

此外，查看 Blackberry JDE 4.2 API 文档，似乎有一个名为 Fixed32 的定点数学库，它提供了两种类型的 arctan。它们使用 32 位整数执行计算，因此与执行浮点运算相比，它们可能提供一些性能优势。

【讨论】：

【解决方案3】：

这是我使用的函数（不保证它非常快）：

/** Square root from 3 */
final static public double SQRT3 = 1.732050807568877294;

static public double atan(double x)
{
    boolean signChange=false;
    boolean Invert=false;
    int sp=0;
    double x2, a;
    // check up the sign change
    if(x<0.)
    {
        x=-x;
        signChange=true;
    }
    // check up the invertation
    if(x>1.)
    {
        x=1/x;
        Invert=true;
    }
    // process shrinking the domain until x<PI/12
    while(x>Math.PI/12)
    {
        sp++;
        a=x+SQRT3;
        a=1/a;
        x=x*SQRT3;
        x=x-1;
        x=x*a;
    }
    // calculation core
    x2=x*x;
    a=x2+1.4087812;
    a=0.55913709/a;
    a=a+0.60310579;
    a=a-(x2*0.05160454);
    a=a*x;
    // process until sp=0
    while(sp>0)
    {
        a=a+Math.PI/6;
        sp--;
    }
    // invertation took place
    if(Invert) a=Math.PI/2-a;
    // sign change took place
    if(signChange) a=-a;
    //
    return a;
}

【讨论】：

【解决方案4】：

我遇到了同样的问题...缺少的数学函数可以在以下包中找到：

net.rim.device.api.util.MathUtilities

【讨论】：

【解决方案5】：

首先使用泰勒级数实现标准arctan(x)（如http://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_trigonometric_functions#Infinite_series 所述）

在调用 arctan 之前执行以下操作：

1) 首先进行此项检查。

  if (x == 0) {
    return 0;        
  }

2) 如果|x| > 1，计算arctan(1/x)，最后从Pi/2中减去结果

3) 如果|x| 接近1，则使用半角公式计算半角的反正切值 arctan(x) = 2*arctan(x/(1+sqrt(1+x*x)))。即先计算半角，然后将结果乘以 2。否则，对于接近 1 的|x|，arctan 收敛非常慢。

【讨论】：