这可能比编程更数学问题。在 JS 中，我想要一个在区间内返回随机整数的函数，比如 1-6，这就是我发现的：
// Returns a random integer between min and max
// Using Math.round() will give you a non-uniform distribution!
function getRandomInt(min, max) {
return Math.floor(Math.random() * (max - min + 1)) + min;
}
如果我将其复制并粘贴到我的代码中，我会感到内疚。我不明白这一点： 为什么我们从最大值中减去最小值，加 1，将答案乘以 Math.random()，然后加上最小值。我厌倦了在纸上手动输入几个数字，它工作得很好！但我不明白为什么！
【问题讨论】：
max 是包容性的，而不是独占性的。
标签： javascript math
假设您已经了解Math.floor 和Math.random 的行为，以下是剩下的一步一步：
Math.random() ↝ 介于0（含）和1（不含）之间的随机数Math.random() * max ↝ 介于0（包括）和max（不包括）之间的随机数Math.floor(Math.random() * max) ↝ 0（包括）和max（不包括）之间的随机整数
Math.floor(Math.random() * (max - min)) + min ↝ 介于min（包括）和max（不包括）之间的随机整数Math.floor(Math.random() * ((max + 1) - min)) + min ↝ 介于min（含）和max+1（不含）之间的随机整数（或介于min 和max 之间）【讨论】：
Math.random() 会给你一个从 0 到 1 的“真实”数字（不包括 1.0）。
这很酷，但是如果我想要一个从 1 到 2 的“真实”数字怎么办？
答案：将您的 [0,1)“转换”为 [1,2)。
实际上，这意味着将结果加 1。
试试看——Math.random()+1 会给你一个从 1 到 2 的数字。
在数学中，这被称为“映射”。也就是说——对于 [0,1) 中的每个可能的实数，找到一种方法将该实数“映射”到 [1,2) 中的另一个实数。也就是说，如果我给您 [0,1) 之间的任何实数，您应该能够映射该数字 - 将该数字应用于将返回 [1,2) 之间的数字的函数。
在我们的例子中，函数 f(x) = x+1。
你看到这给了我们 [1,2) 之间的随机数吗？可视化两个相邻的区间，并想象一条线从 [0,1) 中的每个点到 [1,2) 中对应的地图。现在，在 [0,1) ... 上选择一个随机点，然后沿着这条线走。您将沿着这条线到达 [1,2) 中的一个随机点！
现在，从 [0,1) 到 [1,2) 的所有完整的一对一映射都会将 [0,1) 之间的随机数转换为 [1,2) 之间的随机数...但是并非所有人都会在 [1,2) 之间为您提供一个均匀分布的随机数。映射为您提供均匀分布的结果背后的数学有点复杂，但简而言之，如果您的映射只涉及加、减、乘和除以常数，那么从结果也将均匀分布的意义上说，它是“合法的”。
所以，现在我们知道如何将 [0,1) 转换为 [1,2)。
如果我想将 [0,1) 映射到 [0,2) 上怎么办？我不能再添加数字了...
我将所有内容都乘以 2 怎么样？
这应该可以工作——函数 f(x) = x*2 确实将 [0,1) 上的每个点映射到 [0,2) 上的一个点 —— 因为它只涉及乘以常数 ( 2），它是一个保持分布的映射。
这行得通！ Math.random()*2 会给你一个 0 到 2 之间的随机数。
好的，现在有点复杂...将 [0,1) 转换为 [1,3)。
乘以 2 不起作用... 0*2 = 0，这不在您的目标范围内。 添加一个不起作用...即使 0+1 在您的目标范围内并且 1+1 也在您的目标范围内，但您永远无法达到 3。
如果我们不能将 [0,1) 转换为 [1,3)，让我们尝试看看是否可以将其他东西转换为 [1,3)。
[0,2) 怎么样？是的，我们可以这样做……函数 f(x) = x+1 完美地将 [0,2) 映射到 [1,3)。您可以将+ 视为“向上移动”范围。
所以这里的解决方案很明确——首先，将 [0,1) 变为 [0,2)，然后将 [0,2) 变为 [1,3)。
我们已经知道第一个 (f(x) = x*2)，并且我们计算出了第二个 (f(x) = x+1)。所以“组合”变换/映射是 f(x) = (x*2)+1。
也就是说，Math.random()*2 + 1 会给你一个从 0 到 3 的数字。
现在是最后一招...将 [0,1) 映射到任意范围 [min,max)。
这里的秘诀是将其重写为 [min,min+range)，其中 range = max-min。
在这里您可以看到将范围 [0,range) 转换为 [min,min+range) 很简单——您只需在其中添加“min”。所以如果我有范围 [0,range)，我想得到 [min,min+range)，我会使用 f(x) = x+min。
那么我们如何从 [0,1) 到 [0,range) ？
乘以范围！
f(x) = (x*range) + min
现在用 range = max-min 将事情写回原始术语
f(x) = (x*(max-min)) + min
将实数从 [0,1) 转换为实数 [min,max)
剩下的（把它变成有用的整数）留给你
【讨论】：
0 <= Math.random() < 1 =>
0 <= Math.random() * 6 < 6 =>
0 <= Math.floor( Math.random() * 6 ) <= 5
然后你添加 'min' 所以它看起来像这样：
min <= Math.floor( Math.random() * 6 ) <= 5 + min
在您的示例中，对于 min = 1，您将拥有 1-6 中的所有数字。
我希望现在很清楚。
【讨论】：
以下是您的代码的解释：
Math.random() 生成一个介于 0 和 1 之间（不包括 1）的随机数。min 所需号码与max 所需号码之间的距离，即max - min。max 值，请使用max - min + 1
0 开始，然后将 min 添加到其中。Math.floor() 将其截断为下一个最小的整数。所以，如果你有这个：
Math.floor(Math.random())
你总是会得到零。因为Math.floor() 的浮点值介于 0 和 1（不包括 1）之间，将始终截断为 0。
那么，如果你扩大范围：
Math.floor(Math.random() * (max - min + 1))
您现在会得到一个介于 0 和 max - min 之间的随机数，包括较大的值。
所以，要让它从正确的基础开始，你可以像这样添加min：
Math.floor(Math.random() * (max - min + 1)) + min
【讨论】：