从 AsymmetricKeyParameter 从私有和公共获取 X、Y 坐标答案

【问题标题】：Get X, Y coords from private and public from AsymmetricKeyParameter从 AsymmetricKeyParameter 从私有和公共获取 X、Y 坐标
【发布时间】：2021-02-03 16:41:14
【问题描述】：

public class EccGenerator
{
    public AsymmetricCipherKeyPair GenerateKeyPairs(int keySize)
    {
        ECKeyPairGenerator gen = new ECKeyPairGenerator("ECDSA");
        KeyGenerationParameters keyGenParam = new KeyGenerationParameters(new SecureRandom(), keySize);
        gen.Init(keyGenParam);
        AsymmetricCipherKeyPair keyPair = gen.GenerateKeyPair();
        return keyPair;
    }

    public static void  PrintPublicX_Y(AsymmetricKeyParameter publicKey)
    {
        ECPublicKeyParameters key = (ECPublicKeyParameters)publicKey;
        string X = Encoding.ASCII.GetString(UrlBase64.Encode(key.Q.XCoord.ToBigInteger().ToByteArrayUnsigned()));
        string Y = Encoding.ASCII.GetString(UrlBase64.Encode(key.Q.YCoord.ToBigInteger().ToByteArrayUnsigned()));
        Console.WriteLine(X + "--" + Y);
    }

    public static void PrintPrivateX_Y(AsymmetricKeyParameter privateKey)
    {
        ECPrivateKeyParameters key = (ECPrivateKeyParameters)privateKey;
        string D = Encoding.ASCII.GetString(UrlBase64.Encode(key.D.ToByteArrayUnsigned()));
        string X = Encoding.ASCII.GetString(UrlBase64.Encode(key.Parameters.G.XCoord.ToBigInteger().ToByteArrayUnsigned()));
        string Y = Encoding.ASCII.GetString(UrlBase64.Encode(key.Parameters.G.YCoord.ToBigInteger().ToByteArrayUnsigned()));
        Console.WriteLine(X + "--" + Y);
    }

    public static void Main(string[] args)
    {
        EccGenerator ecc = new EccGenerator();
        AsymmetricCipherKeyPair pair = ecc.GenerateKeyPairs(256);
        PrintPublicX_Y(pair.Public);
        PrintPrivateX_Y(pair.Private);
    }
}

这里的问题是 public 和 private 中的 X 不完全相同，Y 也一样，我怎样才能得到正确的 x 和 y 以及 private 的 D

我正在使用 Bouncy Castle C#

【问题讨论】：

该代码无法编译，充满了错误，因此无法重现。请先修复这些错误。
对不起，我编辑了，只包括充气城堡
G 是基点。公钥与私钥相乘得到，即将key.Parameters.G替换为key.Parameters.G.Multiply(key.D).Normalize()。
像魅力一样工作 :) 你能发布答案来投票吗？）
当然，我已经发布了答案。

标签： bouncycastle elliptic-curve

【解决方案1】：

公钥是通过将基点 G 与私钥 D 相乘获得的。结果通常必须进行归一化（后者负责将出于性能原因使用的投影坐标转换为仿射坐标坐标，详情见here)。

因此，在PrintPrivateX_Y() 中，表达式key.Parameters.G 必须替换为key.Parameters.G.Multiply(key.D).Normalize()。

以下替代代码：

using Org.BouncyCastle.Crypto;
using Org.BouncyCastle.Crypto.Generators;
using Org.BouncyCastle.Crypto.Parameters;
using Org.BouncyCastle.Math.EC;
using Org.BouncyCastle.Security;
using Org.BouncyCastle.Utilities.Encoders;
using System;
...
AsymmetricCipherKeyPair pair = GenerateKeyPairs(256);

ECPublicKeyParameters publicKeyParams = (ECPublicKeyParameters)pair.Public;
ECPoint publicKey = publicKeyParams.Q;
PrintKey(publicKey);

ECPrivateKeyParameters privateKeyParams = (ECPrivateKeyParameters)pair.Private;
ECPoint publicKeyViaPrivate = privateKeyParams.Parameters.G.Multiply(privateKeyParams.D).Normalize();
PrintKey(publicKeyViaPrivate);

与

public static void PrintKey(ECPoint ecPoint)
{
    string X = Hex.ToHexString(ecPoint.XCoord.ToBigInteger().ToByteArrayUnsigned());
    string Y = Hex.ToHexString(ecPoint.YCoord.ToBigInteger().ToByteArrayUnsigned());
    Console.WriteLine(X + " -- " + Y);
}

问题中发布的（静态）GenerateKeyPairs(int keySize) 使用十六进制表示，显示两个公钥与预期的相同。

【讨论】：

我应该标准化 D 还是让它保持不变，以及如何获取“kid”（密钥 ID）参数？谢谢@Topaco
私钥是一个数字而不是一个点，所以没有上述意义上的规范化（技术上 key.D 不是ECPoint 而是一个BigInteger 没有@ 987654331@方法）。
问题中没有提到孩子，所以我只能推测你的意思。可能是 JSON 网络密钥上下文中的孩子。孩子是密钥的唯一 ID，例如一个 UUID，here。但这绝对是一个新问题，超出了这个问题的范围。因此，如果您需要更多信息，请在 SO 上发布一个新问题，并对问题进行更详细的描述。谢谢。