如何在 Rust 中使用 f64 作为键的 HashMap？

Question

我想使用HashMap<f64, f64> 来保存已知 x 和键 y 的点到另一个点的距离。 f64 在这里值不重要，重点应该放在关键上。

let mut map = HashMap<f64, f64>::new();
map.insert(0.4, f64::hypot(4.2, 50.0));
map.insert(1.8, f64::hypot(2.6, 50.0));
...
let a = map.get(&0.4).unwrap();

由于f64 既不是Eq 也不是Hash，而只是PartialEq，f64 不足以作为密钥。我需要先保存距离，但也需要稍后通过 y 访问距离。 y 的类型需要是浮点精度，但如果不适用于f64，我将使用具有已知指数的i64。

我尝试了一些技巧，使用我自己的struct Dimension(f64)，然后通过将浮点数转换为String，然后对其进行散列来实现Hash。

#[derive(PartialEq, Eq)]
struct DimensionKey(f64);

impl Hash for DimensionKey {
    fn hash<H: Hasher>(&self, state: &mut H) {
        format!("{}", self.0).hash(state);
    }
}

这似乎很糟糕，两种解决方案，我自己的结构或浮点数作为具有基数和指数的整数似乎都非常复杂。

更新： 我可以保证我的密钥永远不会是NaN，或者一个无限值。另外，我不会计算我的密钥，只会遍历它们并使用它们。因此，0.1 + 0.2 ≠ 0.3 的已知错误应该没有错误。 How to do a binary search on a Vec of floats? 和这个问题的共同点是实现浮点数的全序和相等，区别仅在于散列或迭代。

Answer 1

您可以将f64 拆分为整数部分和小数部分，并按以下方式将它们存储在结构中：

#[derive(Hash, Eq, PartialEq)]
struct Distance {
    integral: u64,
    fractional: u64
}

剩下的很简单：

use std::collections::HashMap;

#[derive(Hash, Eq, PartialEq)]
struct Distance {
    integral: u64,
    fractional: u64
}

impl Distance {
    fn new(i: u64, f: u64) -> Distance {
        Distance {
            integral: i,
            fractional: f
        }
    }
}

fn main() {
    let mut map: HashMap<Distance, f64> = HashMap::new();

    map.insert(Distance::new(0, 4), f64::hypot(4.2, 50.0));
    map.insert(Distance::new(1, 8), f64::hypot(2.6, 50.0));

    assert_eq!(map.get(&Distance::new(0, 4)), Some(&f64::hypot(4.2, 50.0)));
}

编辑：正如 Veedrac 所说，更通用和更有效的选择是将f64 解构为尾数指数符号三元组。可以做到这一点的函数integer_decode() 在std 中已弃用，但可以在Rust GitHub 中轻松找到。

integer_decode()函数可以定义如下：

use std::mem;

fn integer_decode(val: f64) -> (u64, i16, i8) {
    let bits: u64 = unsafe { mem::transmute(val) };
    let sign: i8 = if bits >> 63 == 0 { 1 } else { -1 };
    let mut exponent: i16 = ((bits >> 52) & 0x7ff) as i16;
    let mantissa = if exponent == 0 {
        (bits & 0xfffffffffffff) << 1
    } else {
        (bits & 0xfffffffffffff) | 0x10000000000000
    };

    exponent -= 1023 + 52;
    (mantissa, exponent, sign)
}

Distance 的定义可以是：

#[derive(Hash, Eq, PartialEq)]
struct Distance((u64, i16, i8));

impl Distance {
    fn new(val: f64) -> Distance {
        Distance(integer_decode(val))
    }
}

这个变种也更容易使用：

fn main() {
    let mut map: HashMap<Distance, f64> = HashMap::new();

    map.insert(Distance::new(0.4), f64::hypot(4.2, 50.0));
    map.insert(Distance::new(1.8), f64::hypot(2.6, 50.0));

    assert_eq!(map.get(&Distance::new(0.4)), Some(&f64::hypot(4.2, 50.0)));
}

Answer 2

除了阅读所有其他 cmets 和答案以了解您可能不想这样做的原因之外，没有任何评论：

use std::{collections::HashMap, hash};

#[derive(Debug, Copy, Clone)]
struct DontUseThisUnlessYouUnderstandTheDangers(f64);

impl DontUseThisUnlessYouUnderstandTheDangers {
    fn key(&self) -> u64 {
        self.0.to_bits()
    }
}

impl hash::Hash for DontUseThisUnlessYouUnderstandTheDangers {
    fn hash<H>(&self, state: &mut H)
    where
        H: hash::Hasher,
    {
        self.key().hash(state)
    }
}

impl PartialEq for DontUseThisUnlessYouUnderstandTheDangers {
    fn eq(&self, other: &DontUseThisUnlessYouUnderstandTheDangers) -> bool {
        self.key() == other.key()
    }
}

impl Eq for DontUseThisUnlessYouUnderstandTheDangers {}

fn main() {
    let a = DontUseThisUnlessYouUnderstandTheDangers(0.1);
    let b = DontUseThisUnlessYouUnderstandTheDangers(0.2);
    let c = DontUseThisUnlessYouUnderstandTheDangers(0.3);

    let mut map = HashMap::new();
    map.insert(a, 1);
    map.insert(b, 2);

    println!("{:?}", map.get(&a));
    println!("{:?}", map.get(&b));
    println!("{:?}", map.get(&c));
}

基本上，如果您想将f64 视为一组没有意义的位，那么我们可以将它们视为知道如何散列的同等大小的位包并按位比较。

当16 million NaN values doesn't equal another one 之一出现时不要感到惊讶。

Answer 3

不幸的是，浮动类型相等是hard and counter-intuitive：

fn main() {
    println!("{} {} {}", 0.1 + 0.2, 0.3, 0.1 + 0.2 == 0.3);
}

// Prints: 0.30000000000000004 0.3 false

因此散列也很困难，因为相等值的散列应该相等。

---

如果在您的情况下，您的数字范围足够小，可以将您的号码放入i64 并且您可以接受精度损失，那么一个简单的解决方案是先规范化，然后再规范化根据规范值定义相等/散列：

use std::cmp::Eq;

#[derive(Debug)]
struct Distance(f64);

impl Distance {
    fn canonicalize(&self) -> i64 {
        (self.0 * 1024.0 * 1024.0).round() as i64
    }
}

impl PartialEq for Distance {
    fn eq(&self, other: &Distance) -> bool {
        self.canonicalize() == other.canonicalize()
    }
}

impl Eq for Distance {}

fn main() {
    let d = Distance(0.1 + 0.2);
    let e = Distance(0.3);

    println!("{:?} {:?} {:?}", d, e, d == e);
}

// Prints: Distance(0.30000000000000004) Distance(0.3) true

Hash 紧随其后，从那时起您可以使用Distance 作为哈希映射中的键：

impl Hash for Distance {
    fn hash<H>(&self, state: &mut H) where H: Hasher {
        self.canonicalize().hash(state);
    }
}

fn main() {
    let d = Distance(0.1 + 0.2);
    let e = Distance(0.3);

    let mut m = HashMap::new();
    m.insert(d, "Hello");

    println!("{:?}", m.get(&e));
}

// Prints: Some("Hello")

警告：重申一下，此策略仅在 (a) 值的动态范围小到足以在 i64（19 位）中捕获并且 (b) 动态范围是预先知道的，因为该因子是静态的。幸运的是，这适用于许多常见问题，但需要记录和测试......