在 Javascript 中，为什么我不能用 f(f) 替换 x => f(f)(x)？

Question

我试图在 Javascript 中实现 Y 组合器。

我设法实现了以下内容：

const y0 = gen => (f => f(f))( f => gen( x => f(f)(x) ) );
const factorial0 = y0( fact => n => n<=2 ? n : n * fact(n-1) );
console.log(factorial0(5));
// 120

效果很好。

然后我在考虑表达式x => f(f)(x)。

我的理解是表达式x => g(x)等价于g。将任何y 应用于x => g(x) 计算结果为g(y)，而将y 应用于g 也计算结果为g(y)。

所以我将x => f(f)(x) 替换为f(f)。

const y = gen => (f => f(f))( f => gen( f(f) ) );
const factorial = y( fact => n => n<=2 ? n : n * fact(n-1) );
console.log(factorial(5));
// RangeError: Maximum call stack size exceeded

但是这个版本会因堆栈溢出而崩溃。

那么x => f(f)(x) 和f(f) 有什么区别，一个工作，另一个崩溃。

Answer 1

嗯

x => f(f)(x)

是一个带有一个参数的函数，x。当函数被调用时，它依次调用函数f，将f 的引用作为参数传递。函数f 返回另一个函数，然后调用它，x 作为参数传递。

在老式语法中，它是

function(x) {
  return f(f)(x);
}

这与 f(f) 本身有很大不同。这只是函数“f”的调用，“f”作为参数传递。

所以x => f(f)(x) 和f(f) 都是表达式，但它们代表的语义明显不同。第一个的值是对函数的引用；表达式本身不做任何其他事情——特别是，函数f() 没有被调用。 f(f) 的值是 f() 在调用时返回的任何函数 — 表达式 确实 做某事，也就是 f() 所做的任何函数。

Answer 2

我认为正在发生的事情是这两种表达方式并不完全相同。

一方面x => f(f)(x) - 这会创建一个新的函数字面量（因此不会立即调用它 - 只有在调用此函数时才会调用它）

另一方面，f(f) - Javascript 中的 this 是一个调用 f 函数的表达式。所以在你的情况下会导致堆栈溢出。