使用 C# 中的委托将其他函数作为输入的函数

Question

我有一些委托和一个方法：

delegate Point Translate(Point p);
delegate Translate Transform(Translate t);

Translate forward = p => new Point(p.X + 1, p.Y);

问题：如何实现这样的方法：

Transform Rotate90 = ??

这样Rotate90 将任何Translate 函数顺时针旋转90。所以：

Point startPoint = new Point(1, 1);
Point endPoint = (Rotate90(forward))(startPoint);
//desired output: Point(1, 0)

编辑 1： 我不会一点一点地应用Translate 函数。我需要的是在一个点上应用一些转换后的函数（Translate 已经旋转或反射的函数）。

我需要什么：我如何写一个Rotate90，如果我将它传递给(p=>new Point(p.X+1, p.y))，它会返回一个与(p=>new Point(p.X, p.Y-1)) 效果相同的函数。

编辑 2： 一些示例：

Translate forward =         p => new Point(p.X + 1, p.Y);
Translate backward =        p => new Point(p.X - 1, p.Y);
Translate downward =        p => new Point(p.X, p.Y - 1);
Translate runningForward =  p => new Point(p.X + 5, p.Y);

Transform Rotate90Cw = ??

Point samplePoint = new Point(1, 1);

Point p1 = (Rotate90Cw(forward))(samplePoint);          //must be (1,0)
Point p2 = (Rotate90Cw(backward))(samplePoint);         //must be (1,2)
Point p3 = (Rotate90Cw(downward))(samplePoint);         //must be (0,1)
Point p4 = (Rotate90Cw(runningForward))(samplePoint);   //must be (1,-4)
Point p4 = (Rotate90Cw(Rotate90Cw(forward)))(samplePoint);   //must be (0,1)

我需要一个单个 Rotate90Cw 函数，它可以应用于任何Translate 函数并返回正确的Translate 函数。所以在一个点上应用Rotate90Cw(forward) 的效果与在一个点上应用downward 的效果是一样的。等等……

我不会为每种情况创建单独的 Rotate 函数（例如 forwardRotated、downRotated 和 ...

Answer 1

不清楚您是否真的需要两个代表。看来您真的希望 one 代表从Point 到Point 的任意转换 - 然后您可以组合转换。例如：

delegate Point Transform(Point input);

private static Transform Compose(Transform first, Transform second)
{
    return p => second(first(p));
}

Transform forward = p => new Point(p.X + 1, p.Y);
Transform rotate90 = p => new Point(p.Y, -p.X);
Transform forwardThenRotate = Compose(forward, rotate);

编辑：看起来你真正想要的是一个转换（进行转换），如下所示：

• 将原始变换应用于 (0, 0)
• 旋转结果
• 将传入点翻译那么多

我们可以轻松做到：

Transform forward = p => new Point(p.X + 1, p.Y);
Transform rotate90 = p => new Point(-p.Y, p.X);
Point forwardRotatedPoint = rotate90(forward(new Point(0, 0));

Transform forwardRotated = p => new Point(forwardRotatedPoint.X + p.X,
                                          forwardRotatedPoint.Y + p.Y);

正如我在别处所说，您可能实际上想要一个Vector 类型，它具有X 和Y 组件...那么您可以有几个可组合的概念：

• 从向量创建转换（点到点）
• 旋转一个向量以创建另一个向量
• 组合转换

Answer 2

我是这样解决的（已编辑）：

Translate Rotate90Cw(Translate moveFunction)
{
    return Rotate(moveFunction, Math.PI / 2.0);
}

Translate Rotate(Translate moveFunction, double angle)
{
    Point tempPoint = moveFunction(new Point(0, 0));
    double sin = Math.Sin(angle);
    double cos = Math.Cos(angle);
    return p => new Point(p.X + tempPoint.X * cos + tempPoint.Y * sin,
                           p.Y - tempPoint.X * sin + tempPoint.Y * cos);
}

检查它是否工作：

Rotate90Cw(Rotate90Cw(runningForward))(new Point(1, 1)); //output: (-4,0.9999999)
Rotate90Cw(runningForward)(new Point(1, 1));             //output: (1,-4)
Rotate90Cw(backward)(new Point(1, 1));                   //output: (1,2)
Rotate90Cw(downward)(new Point(1, 1));                   //output: (0,1)