D中的Y组合子？答案

【问题标题】：Y-combinator in D?D中的Y组合子？
【发布时间】：2011-08-04 07:44:25
【问题描述】：

我正在尝试更好地学习 Y-combinator（我在 Scheme 中有点理解它）并在 D 2.0 中实现它，但我失败得很惨：

auto fact = delegate(uint delegate(uint) recurse)
{
    return delegate(uint n)
    {
        return n > 1 ? n * recurse(n - 1) : 1;
    };
};

fact(fact)(5);

这不起作用，原因很明显，我不能将fact 传递给fact（它的类型是什么？）。而且，我还需要fact 的名字才能传递给它自己，所以它无论如何也行不通，对吧？

但是...我该如何在 D 中实现 Y 组合器？

【问题讨论】：

委托已经是引用类型，你可以放弃&。
@BCS：很好，它最初是一种方法，但我忘了删除它。会修复。 :)

标签： functional-programming d lambda-calculus y-combinator

【解决方案1】：

查看详细说明here。

【讨论】：

似乎 D 缺少的关键特性（与 C# 相比）是能够在签名本身中使用委托别名的名称...
RosettaCode 的示例代码有效，所以可以说 D 缺少关键功能？
RosettaCode 的示例代码使用类型转换来规避丑陋的问题。可以将委托包装在结构中，因为结构可以具有类型递归依赖于结构类型的成员。但是 Mehrdad 有一个观点：由于编译器不允许大多数形式的别名递归，因此别名声明目前比必要的限制更多。（例如：struct Foo(T){Bar* qux;} alias Foo!int Bar; // 编译错误 struct Foo(T){.Foo!int* qux;} // 有效）

【解决方案2】：

D（和 C/C++）的一个已知限制是处理类型化自引用的函数是不可能声明的（上次我检查过）。

我觉得这很讽刺，因为它限制了语法（函数原型的长度是无限的）或命名约定（同样的问题，但名称混乱），而不是任何语义或架构。

【讨论】：

+1 是的，这有点傻，我真的很困惑，试图围绕如何将函数传递给自己。知道他们是否打算解决这个问题？（例如，void foo(typeof(foo)) { } 给出 forward reference 错误。）
@Mahrdad：我不知道。 OTOH 一个简单的结构包装器解决了这个问题。
顺便说一句，Haskell 也没有做到这一点，比如"Can't declare a type of infinite length"

【解决方案3】：

我不知道 D，但是对于大多数语言，当你尝试实现非递归时，你会遇到函数类型的问题（你的代码中还没有 Y-Combinator）。通常的解决方法是可以通过将类型分成几个部分来实现，这样就可以递归到类型中。

其他语言的一些例子：

在 C 中，通常会编写一个包含函数指针的结构。然后可以将该结构用作参数。
在 OCaml 中，可以添加一种包装函数类型的变体类型。这再次允许分离类型，因此可以进行类型递归。

如果您想要其他语言的示例，请查看this page。

【讨论】：

【解决方案4】：

我在 D 中的通用 Y 组合器：

import std.stdio, std.algorithm, std.range;
auto Y(R,T...)(R delegate(T) delegate (R delegate(T)) f){
    struct F{R delegate(F,T) f;};
    return (R delegate(T)delegate(F) a){return a(F((F b,T i){return f(a(b))(i);}));
    }((F b){return (T n){return b.f(b,n);};});
}
void main(){
    auto factorial=Y((long delegate(long) self){return (long i){return i?self(i-1)*i:1;};});
    auto fibonacci=Y((int delegate(int) self){return (int i){return i<2?i:self(i-1)+self(i-2);};});
    auto ackermann=Y((long delegate(long,long) self){return (long n,long m){return n?m?self(n-1,self(n,m-1)):self(n-1,1):m+1;};});
    writeln(map!factorial(iota(0,20)));
    writeln(map!fibonacci(iota(0,20)));
    writeln(map!((a){return ackermann(a%4,a/4);})(iota(0,20)));
}

我从阶乘函数的简单递归定义开始并对其进行修改，直到我的代码看起来像这样。无限类型问题正在使用类型包装器 (struct F) 解决。

【讨论】：