【问题标题】：Infinite streams in ScalaScala 中的无限流
【发布时间】：2011-09-18 11:42:36
【问题描述】：

假设我有一个函数，例如旧的最爱

def factorial(n:Int) = (BigInt(1) /: (1 to n)) (_*_)

现在我想找到n 的最大值，其中factorial(n) 适合Long。我可以的

(1 to 100) takeWhile (factorial(_) <= Long.MaxValue) last

这可行，但 100 是一个任意大的数字；在左侧我真正想要的是一个无限流，它会不断生成更高的数字，直到满足takeWhile 条件。

我想出了

val s = Stream.continually(1).zipWithIndex.map(p => p._1 + p._2)

但是有更好的方法吗？

（我也知道我可以递归地得到一个解决方案，但这不是我想要的。）

【问题讨论】：

【解决方案1】：

Stream.from(1)

创建一个从 1 开始并以 1 递增的流。全部在 API docs 中。

【讨论】：

【解决方案2】：

使用迭代器的解决方案

您也可以使用Iterator 代替Stream。 Stream 保留所有计算值的引用。因此，如果您计划只访问每个值一次，则迭代器是一种更有效的方法。不过，迭代器的缺点是它的可变性。

有一些很好的便捷方法可以创建在其companion object 上定义的Iterators。

不幸的是，我知道没有短的（支持库的）方法来实现类似

Stream.from(1) takeWhile (factorial(_) <= Long.MaxValue) last

我为一定数量的元素推进Iterator 的方法是drop(n: Int) 或dropWhile：

Iterator.from(1).dropWhile( factorial(_) <= Long.MaxValue).next - 1

- 1 用于此特殊目的，但不是通用解决方案。但是使用 pimp my library 在Iterator 上实现last 方法应该没有问题。问题是获取无限迭代器的最后一个元素可能是有问题的。所以它应该被实现为像lastWith这样集成takeWhile的方法。

可以使用sliding 完成一个丑陋的解决方法，它是为Iterator 实现的：

scala> Iterator.from(1).sliding(2).dropWhile(_.tail.head < 10).next.head
res12: Int = 9

【讨论】：

我想知道 Stream.from(1) takeWhile (factorial(_) <= Long.MaxValue) last 的迭代器的等价物是什么，给出答案 20？

【解决方案3】：

正如@ziggystar 指出的那样，Streams 将先前计算的值列表保存在内存中，因此使用Iterator 是一个很大的改进。

为了进一步改进答案，我认为“无限流”通常是根据预先计算的值计算（或可以计算）的。如果是这种情况（在你的阶乘流中肯定是这样），我建议改用Iterator.iterate。

大概是这样的：

scala> val it = Iterator.iterate((1,BigInt(1))){case (i,f) => (i+1,f*(i+1))}
it: Iterator[(Int, scala.math.BigInt)] = non-empty iterator

那么，你可以这样做：

scala> it.find(_._2 >= Long.MaxValue).map(_._1).get - 1
res0: Int = 22

或使用@ziggystar sliding 解决方案...

另一个容易想到的例子是斐波那契数：

scala> val it = Iterator.iterate((1,1)){case (a,b) => (b,a+b)}.map(_._1)
it: Iterator[Int] = non-empty iterator

在这些情况下，您不必每次都从头开始计算新元素，而是对每个新元素进行 O(1) 运算，这将进一步提高您的运行时间。

【讨论】：

【解决方案4】：

原来的“阶乘”函数不是最优的，因为阶乘每次都是从头开始计算的。使用 memoization 的最简单/不可变的实现是这样的：

val f : Stream[BigInt] = 1 #:: (Stream.from(1) zip f).map { case (x,y) => x * y }

现在，答案可以这样计算：

println( "count: " + (f takeWhile (_<Long.MaxValue)).length )

【讨论】：

【解决方案5】：

以下变体不测试当前，而是下一个整数，以便查找并返回最后一个有效数字：

Iterator.from(1).find(i => factorial(i+1) > Long.MaxValue).get

在这里使用.get 是可以接受的，因为无限序列上的find 永远不会返回None。

【讨论】：