如何制作金色分形树

Question

我目前有一个制作分形树的程序。但是，我想在我的分形树中使用黄金比例来获得更有趣的设计。我不知道如何用坐标实现它，尤其是 java，因为 (0,0) 在左上角，这让事情变得更加混乱。您可以忽略参数adder 和length，它们不参与此过程。原谅我对这件事的无知，我仍在试图弄清楚黄金分割率究竟是如何运作的。我做了一些研究，但我真的很想用外行的话来回答。

public void paintComponent(Graphics g)
    {

        g.setColor(Color.RED);

        draw(g, order, topX, topY,90,20, 200.00);
    }


public void draw(Graphics g, int order, int x1, int y1, double angle, int adder, double length) 
{
    int x2, y2, x3, y3; 
    double newAngle = Math.toRadians(angle); 

    if (order == 1)
    {
        return;
    }
    else
    {
        x2 = (x1 - (int)Math.round(Math.cos(newAngle) * order * 10));

        y2 = (y1 - (int)Math.round(Math.sin(newAngle) * order * 10));

        g.drawLine(x1, y1, x2, y2);

        draw(g, order-1, x2, y2, angle+30, adder+2, length+20);
        draw(g, order-1, x2, y2, angle-30, adder+2, length+20);
    }
} 

这是当前输出的数量级为 10。

Answer 1

将黄金分割率集成到代码中的一种方法是将其用于计算分支长度。在这里，虽然您有一个 length 参数，但它没有被使用。相反，长度计算为order * 10，使得树干长 100，到时间顺序达到 2 时，叶子长 20。

如果你使用长度参数，并且递归使得每个连续的分支顺序是祖先分支的长度的 0.618034，你就可以制作出具有更长的树干和核心分支的树，并收敛到一种类似西兰花的细节在树叶处：

您可以控制的另一个参数是角度，您已将其设置为 30 度。下面，我已将您的代码转换为 Processing（它基本上是 Java，并且易于用于这类事情）。您可以将其粘贴到http://www.openprocessing.org/sketch/create 并在浏览器中运行以进行播放。看看用 20 到 40 之间的均匀随机数替换 30 的角度是如何改变树的。继续点击运行来查看不同的树。

void setup()
{
    size(1000,1000);
    smooth();
    stroke(0);
    frameRate(30);
}

void go(int order, int x1, int y1, float angle, int adder, int length) 
{
    int x2, y2, x3, y3; 
    double newAngle = angle * PI / 180; 

    if (order == 1)
    {
        return;
    }
    else
    {
        x2 = (x1 - round(cos(newAngle) * length));

        y2 = (y1 - round(sin(newAngle) * length));

        line(x1, y1, x2, y2);

        go(order-1, x2, y2, angle+random(20,40), adder+2, 0.618034 * length);
        go(order-1, x2, y2, angle-random(20,40), adder+2, 0.618034 * length);
    }
} 

void draw()
{
    stroke(255, 0, 0);
    strokeWeight(1);

    go(10, 500, 999, 90, 20, 100);
    exit();
}

这是由上述代码生成的一个有趣的、稍微不平衡的树：