使用 Python matplotlib 的混沌游戏的密度图？答案

【问题标题】：Density plot of chaos game using Python matplotlib?使用 Python matplotlib 的混沌游戏的密度图？
【发布时间】：2015-05-15 06:04:51
【问题描述】：

基本上我要做的就是通过 IFS 生成一组点，并使用颜色图来显示每个点的多重性。换句话说，如果我们假设一个颜色图，其中高值更黄，低值更红，那么 IFS 重复生成的值将更黄。

我正在努力为此获得正确的结果。我尝试过的每一件事都产生了一个看起来很有趣的图像，但显然是不正确的，因为它与你在没有颜色映射的情况下简单地绘制点得到的结果大不相同。

以下是我很熟悉的基本代码，没有失败的颜色映射尝试。我该怎么做才能获得正确的颜色图？

我认为，基本策略是制作一个矩阵“mat”来保存点重数，并执行类似 plt.imshow(xs, ys, c=mat.cmap="...") 的操作。我尝试了不同的方法，但总是得到不正确的结果。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import random

def f(x, y, n):
    N = np.array([[x, y]])

    M = np.array([[1, 0], [0, 1]])

    b = np.array([[.5], [0]])
    b2 = np.array([[0], [.5]])

    if n == 0:
        return np.dot(M, N.T)

    elif n == 1:
       return np.dot(M, N.T) + b

    elif n == 2:
        return np.dot(M, N.T) + b2

    elif n == 3:
        return np.dot(M, N.T) - b

    elif n == 4:
        return np.dot(M, N.T) - b2


xs = [] # x coordinates
ys = [] # y coordinates
D = {}  # point multiplicities 

random.seed()

x = 1
y = 1

for i in range(0, 100000):
    n = random.randint(1, 4)

    V = f(x, y, n)

    x = V.item(0)
    y = V.item(1)

    xs.append(x)
    ys.append(y)

    xi = round(x, 3)
    yi = round(y, 3)

    if (xi, yi) in D:
        D[(xi, yi)] += 1
    else:   
        D[(xi, yi)] = 1

plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')

plt.scatter(xs,ys, s=.05)
plt.autoscale(True, True, True)
plt.show()

【问题讨论】：

标签： python matplotlib fractals

【解决方案1】：

如果我理解您的问题，听起来您想使用 2D 直方图来获取点的密度，

H, x, y = np.histogram2d(xs,ys,bins=100)
X, Y = np.meshgrid(x[:-1],y[:-1],indexing='ij')
plt.pcolormesh(X,Y,H,alpha=0.8, cmap = plt.cm.YlOrRd_r)
plt.colorbar()

哪个给出，

这是在散点图上绘制的透明颜色网格。您还可以通过点的值为散点图着色，

pc = some_fn_to_get_color_at_points(X, Y, H, xs, yx)
plt.scatter(xs,ys, s=.05, c=pc)

【讨论】：