Mandelbrot 平滑着色算法的最佳选择是什么答案

【问题标题】：What would be the best choice of smooth coloring algorithm for MandelbrotMandelbrot 平滑着色算法的最佳选择是什么
【发布时间】：2016-03-18 09:33:44
【问题描述】：

我正在渲染一个 mandelbrot 集，并且已经实现了一些平滑的着色，但是当仔细观察时，图片变得非常嘈杂。我想知道，改善我的色彩以获得更好的美学效果的最佳方法是什么。使用直方图着色是否有助于去除粗糙的像素化区域？ Here is a render of the fractal using 10 000 iterations.

这就是我现在生成和分配颜色的方式：

            BufferedImage image = new BufferedImage(width, height, BufferedImage.TYPE_INT_RGB);
            int black = 0;
            int[] colors = new int[max]; //max is the maximum number of iterations
            for (int i = 0; i<max; i++) {
                colors[i] = Color.HSBtoRGB(i/256f, 1, i/(i+8f));
            }
            for(int i = 0; i < colors.length / 2; i++)
            {
                int temp = colors[i];
                colors[i] = colors[colors.length - i - 1];
                colors[colors.length - i - 1] = temp;
            }

           ...
           ...
           ...

                    if (iterations < max) image.setRGB(col, row, colors[iterations]);
                    else image.setRGB(col, row, black);
                }
            }

            //ImageIO.write(image, "png", new File("mandelbrot_seeria90"+Integer.toString(i)+".png"));
            ImageIO.write(image, "png", new File("resotest.png"));

【问题讨论】：

这里已经回答了这个问题：stackoverflow.com/a/1243788/216248
这个问题听起来不像是要求颜色的平滑插值，而是要求图像的“一般平滑”。这可能有点繁琐（你不能只使用一些高斯来模糊最终图像）。但是您可以对每个像素取迭代次数未超过的周围像素的平均值（即所有“非黑色”周围像素的平均值）

标签： java colors smooth fractals mandelbrot

【解决方案1】：

一个可能产生可接受结果的简单解决方案是简单地使用 2x2、3x3 或 4x4 超级采样来消除锯齿，并通过平均 4、9 或 16 块的颜色值（不是迭代计数）来生成每个像素像素。

这种方法只是一种通用的图像渲染技术，它没有使用任何关于 Mandelbrot 分形的特定知识来解决问题，但是您可以通过计算相邻整个像素的迭代次数来优化它，并且如果计数并不完全相同。这意味着您只会在重要的地方进行操作：在 2 次迭代计数之间的边界或在有许多不同计数彼此相邻的嘈杂区域。

您可以通过生成测试图像然后在图像编辑应用程序中按比例因子缩小它来测试这一点（确保您已打开过滤）。如果看起来没问题，那么您可以通过在现有的内部像素循环中添加两个额外的 for 循环来实现它，对于每个子像素，将 c 增加 1/2、1/3 或 1/ 4 像素步长。将颜色值相加并除以适当的数量。

【讨论】：

【解决方案2】：

认为循环，如果结束值在一个循环中达到起始值，并且您有几个循环。

通过创建一个水平伽马来测试它，比如颜色的|||| ... |||。

类似：

fill:
for (int i = 0; i < max; ) {
    for (int h = 0; h < NH; ++h) {
        float hValue = ((float)h) / NH;
        for (int b = 0; b < NB; ++b) {
            doublebValue = ((double)b) / NB; // 0 .. 1
            bValue = Math.sin(2 * Math.PI  * bValue); // -1 .. 1
            bValue = (2 + bValue) / 3; // 0.33 .. 1
            colors[i] = Color.HSBtoRGB(hValue, 1, (float) bValue);
            ++i;
            if (i >= max) {
                break fill;
            }
        }
    }
}

【讨论】：

【解决方案3】：

评论太多了，但不是一个明确的答案，对不起。

您可以轻松地在轮廓广泛分布的地方制作平滑的颜色渐变，但在 M 集（“无限”迭代）附近，图像变得明显混乱，相邻像素具有非常不同的迭代次数，所以它看起来很吵。创建缩放时，这一点更加明显，并且嘈杂的区域似乎在“跳舞”。

我发现最好的解决方案是在这些区域使用灰度，基于 8 个相邻像素的迭代差异。假设“无限”区域是黑色的，这样的灰色像素将是最黑的，其中邻居的变化最大，或者一些邻居在 M-Set 上。在较浅的一侧，当有一些相同深度的邻居时，我会从他们那里获得一些色调。在没有邻居具有相同深度的中间地带，灰色阴影将基于它们的变化。

我使用了 C 和汇编程序（用于迭代）。

【讨论】：