海岸线分形比例答案

【问题标题】：Coastline fractal proportions海岸线分形比例
【发布时间】：2012-09-29 20:14:16
【问题描述】：

我正在一个一个宽的窗口上制作海岸线分形，我想制作下图所示的第一个，但是，我无法确定使用哪个 x 和 y 坐标来制作角度形成 90 度并且仍然适合屏幕，我不需要任何代码，我只是想知道要使用哪个 x 和 y 坐标。谢谢！

积分：
第 1 点：(0,0.5)
第二点：(0.25,0.75)
第三点：(0.75,0)
第 4 点：(1,0.5)

我的工作（虽然有时很乱而且难以辨认）：

从图片上看，第一个点和最后一个点的 y 值都是 0.5。由于观察窗是一个，因此您将其分成 4 个部分，每个部分的长度为 0.25。根据图像，如果在 y=0.5 处绘制水平线形成的三角形是等腰三角形。因此，您解决了：sin(45)=x/0.5。

【问题讨论】：

这看起来是一个递归的工作。你用的是什么图形库？摇摆？ AWT？ SWT？这将对答案产生影响。如果是 Swing，请考虑使用绘图所在的组件或 BufferedImage 的尺寸，并以此为基础设置 x 和 y。
至于角度，无非就是三角学。在尝试提交给定任意两点的代码之前，我会先在纸上解决它，我可以找出角度和线段。你在哪里卡住了？
@HovercraftFullOfEels 我同时使用 AWT 和 Swing，窗口是 1 x 1。我刚刚算出了最佳的 x 和 y 坐标，我将在下面发布。
@HovercraftFullOfEels 我用过三角，但没有成功
??... and the window is 1 by 1??这是什么意思？

【解决方案1】：

回复"x and y coordinates are doubles in between 0 and 1"，

然后您需要从模型（构成分形的点集）和视图（GUI 显示）转换。模型将从 0 变为 1，视图将从 0 变为图形窗口的宽度。将模型乘以某个比例因子的简单线性变换将起作用。

【讨论】：

【解决方案2】：

您似乎想将一个抽象坐标系映射到您的屏幕。

假设您的端点（在任意坐标中）是 (0, 0) 和 (1, 0)。然后，在这个系统中，最左边的数字的点将是 (0, 0), (1/4, sqrt(2)/4), (1/2, 0), (3/4, -sqrt(2 )/4) 和 (1, 0)。

其他图表是通过某种方法计算的。听起来您的问题是集中在将其安装到屏幕上，所以我将继续。适配屏幕的方法是一样的。

从那里，你有一个屏幕坐标系。每个点都转换到屏幕上。假设您有一个 1000 x 1000 的屏幕，屏幕坐标 (0, 0) 在左上角。如果你想占据整个屏幕，那么你可以这样做：

【讨论】：