两个重叠透明图像的组合透明度的公式是什么？

Question

如果我想显示一个统一的半透明图像，然后“淡出”这个图像，逐渐用另一个相同透明度的图像替换它，同时在过渡期间将组合透明度保持在恒定水平，我该怎么做确定绘制图像的透明度？

通过反复试验 - 在彼此之上绘制各种 alpha 的透明图像 - 我得出了下图，显示图像 A 在一个轴上的透明度和图像 B 在另一个轴上的透明度。 'isoalpha' 线显示了沿线产生相同 alpha 的 alpha 组合。每条线代表不同级别的 Alpha，左上角完全透明。

您可以看到我正在寻找的公式不是 alphaA + alphaB == alphaTarget 的直线线性过渡。

我要找的数学公式是什么？

X 轴 - 图像 B 的 alpha (0-255 l-r)。 Y 轴 - 图像 A 的 alpha（向下 0-255）。

Answer 1

透明胶片倍增。

transparency_new = transparency_a * transparency_b

但是，由于不透明度 (alpha) 是透明度的倒数：

1 - opacity_new = (1 - opacity_a) * (1 - opacity_b)

或：

opacity_new = 1 - (1 - opacity_a) * (1 - opacity_b)

如果使用从 0 到 255 而不是 0 到 1.0 的 alpha，则适当缩放

alpha_new = 255 * (1 - (1 - alpha_a / 255) * (1 - alpha_b / 255))

我使用上述公式和 Grapher.app 复制了您的图表：