如何通过其图形生成数学公式？ [关闭]

Question

给定一个公式的图表，我怎样才能找到它的公式？

我需要一些 OCR 或类似的东西吗？

Answer 1

一般你需要：

1. 检测图像中的图形位置（边界框）

   您通常在寻找轮廓为矩形（通常为黑色）的区域

2. 提取/输入图形比例

   要么由用户输入，要么通过 OCR 读取（如您所建议的）。比例值和单位通常沿图形边界框的 x、y 轴。您需要在每个轴上找到至少 2 个单独的点来形成从像素到单位的转换。如果是非线性刻度，您需要更多的点来检测日志等刻度...

3. 提取图形点

   图形曲线通常具有不同的颜色或笔划宽度，因此提取所有点应该相对容易。形成一个点列表（如果函数按 x 排序）。

4. 对来自 #3 的点应用曲线拟合

   有很多方法...可以使用piecewise interpolation、分段逼近BEZIER/SPLINE、插值多项式（拉格朗日...）或FFT/DCT（正弦波）。对于非复杂形状的近似搜索，最小化点和计算多项式之间的距离就足够了。这一步主要看你需要什么精度、输出函数形式、运行时间。

很难更具体，因为您没有提供任何详细信息。

Finding the mathematical algorithm to which matches an input and output together 可能会有所帮助。