计算区域内所有点之间的距离答案

【问题标题】：Calculating distance of all the points in a region with each other计算区域内所有点之间的距离
【发布时间】：2013-01-23 15:41:30
【问题描述】：

我有一个大约有 144 个点的区域。我想要实现的是测量一个点与所有其他点的距离并将其存储在一个数组中。我想对所有点都这样做。如果可能的话，我想以不重复的方式存储这些数据。而且我应该能够进行查询，例如 - 所有点之间的所有距离而不重复，点 no56 的所有距离之和等。

我有一个 3*144 数组，其中两列存储点的坐标。

【问题讨论】：

我刚注意到这个问题，想给this answer with a comparison of three methods for computing pairwise distance in MATLAB的链接。另一个问题非常令人困惑，但答案涉及成对距离，这是任何维度中的最后一种方法。

【解决方案1】：

一个可能的解决方案（不过，我不太清楚你所说的不重复是什么意思）：

 X are your points with coordinates x = X(:,1), y = X(:,2)


 dist = sqrt(bsxfun(@minus,X(:,1),X(:,1)').^2 + bsxfun(@minus,X(:,2),X(:,2)').^2)

所以

dist(i,j) is the euclidean distance between i and j

当然矩阵是对称的。您可以轻松降低所涉及的复杂性。

【讨论】：

【解决方案2】：

假设您的数组是A，其中每列存储一个点的坐标。要获得所有点对的组合（不重复），请使用nchoosek：

pairs = nchoosek(1:size(A, 2), 2)

然后像这样计算Euclidean distance：

dist = sqrt(sum((A(:, pairs(:, 1)) - A(:, pairs(:, 2))) .^ 2, 1))

如果您安装了Statistics Toolbox，则可以使用pdist(A) 代替，以获得相同的效果。

【讨论】：

【解决方案3】：

如果你有统计工具箱，并且你的所有数据都在数组 X 中，那么

D = pdist(X)

给出 X 中所有点之间的所有成对距离。

【讨论】：

如果您可以使用三角矩阵而不是对称距离矩阵，那么最简单的解决方案（尽管squareform 可以让您一路走好）。 +1 供参考，请参阅this other post's answer for a comparison of pdist and other "manual" solutions"。