将局部平面坐标转换为 WGS84 的概述

Question

假设我有一个使用以米为单位的局部平面坐标绘制的小区域。例如一个 300m x 450m 的长方形仓库。我使用一些 GPS 设备找到仓库一角的 WGS 84 纬度/经度。

如何将我的平面坐标投影到 WGS 84 大地水准面上，以找到仓库其他 3 个角落的纬度/经度值？

我知道这是一个复杂的问题，因为地球不同地区的价值观各不相同。我是否需要先找到一些局部坐标系，或者我可以以某种方式使用我已知点之间的关系直接进入 WGS84？

我对这类问题没有太多经验，如果我的部分问题没有任何意义，请原谅我。

Answer 1

您的问题非常有道理，但解决方案绝非易事。

解决方案取决于您的本地坐标系是南北对齐（相对容易）还是完全任意（极其困难）。

您的本地系统准确地南北对齐：

1. 将已知的纬度/经度坐标转换为笛卡尔坐标（东、北）。
2. 确定 (1) 与该点的局部坐标之间的 x 和 y 差异。
3. 将此坐标差应用于 3 个角的局部坐标中的每一个。
4. 将 (3) 转换回地理纬度/经度。

之所以可行，是因为两个系统具有相同的单位比例（公制）和旋转（南北），剩下的就是平移，即坐标差异。

您的本地系统是任意的，而不是南北对齐：

1. 您还需要两个已知的纬度/经度点。 这是事实，没有办法，否则无法确定轮换，无解。
2. 将这些已知的纬度/经度坐标转换为笛卡尔坐标。
3. helmert transformation 使用 3 个已知/未知对来求解剩余的未知局部坐标。 （搜索在线工具）
4. 将结果转换回地理。

这是可行的，因为 helmert 转换正在确定两个系统之间的平移和旋转。

在纬度/经度和笛卡尔之间转换并再次转换本身并不是微不足道的，而是必要的。要么使用像proj4 这样的投影库准确地做到这一点，要么近似假设一个球形地球，例如this answer。

希望这没有让您失望！