计算忽略弯曲的给定线性曲线的总长度

Question

我想通过忽略弯曲来计算线性（直线）的总长度。 注意：弯曲角度为 90 度。

我有一个解决方案，但需要以最佳方式使用，否则欢迎任何公式。

当前解决方案：

1. 计算所有线性线的端点。
2. 与直线相交并获得虚拟交点。
3. 然后计算每条直线起点与虚拟交点之间的距离。
4. 对所有长度求和。

Answer 1

别小看它，但我看不出有什么困难。

L = L1 + 2 R1 + L2 + 2 R2 + L3.

注意确切的长度（不忽略弯曲）是

L = L1 + π/2 R1 + L2 + π/2 R2 + L3.

Answer 2

不清楚做了什么？图片？线段和圆弧描述？

无论如何 - 水平线将从上一条垂直线的 Y 坐标开始，并在下一条垂直线的 Y 坐标结束。

反之亦然 - 垂直线将从上一条水平线的 X 坐标开始，并在下一条水平线的 X 坐标结束。

所以结果是

 Sum(Abs(X(i+2) - X(i)))  +    //over horizontal lines
 Sum(Abs(Y(k+2) - Y(k)))  +     //over vertical lines
 two  end differences