我正在阅读 OWL2 primer 的一半，但在理解 universal quantification 时遇到问题
给出的例子是
EquivalentClasses(
:HappyPerson
ObjectAllValuesFrom( :hasChild :HappyPerson )
)
如果某人的所有孩子都是快乐的人，那么他就是一个快乐的人。但是，如果 John Doe 没有孩子，他能成为 HappyPerson 的一个实例吗？他的父母呢？
我也觉得这部分很混乱，上面写着：
因此，根据我们上面的说法，每个没有孩子的人都可以称得上是幸福的。
但它不会违反 ObjectAllValuesFrom() 构造函数吗？
【问题讨论】：
标签： owl
我认为primer 实际上在解释这一点方面做得很好，尤其是以下内容：
自然 语言使用指标 全称是词 像“仅”、“独家”或 “什么都没有。”
为了进一步简化这一点，请考虑您给出的表达式：
HappyPerson ≡ ∀ hasChild . HappyPerson
这表示HappyPerson 是一个只有有孩子的人，他们也是HappyPerson（也很快乐）。从逻辑上讲，这实际上并没有说明快乐儿童实例的存在。它只是作为对可能存在的任何子级的通用约束（请注意，这包括没有任何子级的HappyPerson 的任何实例）。
将此与existential quantifier比较，存在（∃）：
HappyPerson ≡ ∃ hasChild . HappyPerson
这表示HappyPerson 是指某人有至少一个 孩子也是HappyPerson。与 (∀) 相比，这个表达式实际上意味着对于 HappyPerson 的每个实例都存在一个快乐的孩子。
答案，虽然最初不直观，但在于一阶逻辑（实际上是描述逻辑）中ObjectAllValuesFrom OWL 构造的解释/语义。从根本上说，ObjectAllValuesFrom 构造与logical universal quantifier (∀) 相关，ObjectSomeValuesFrom 构造与logical existential quantifier (∃) 相关。
【讨论】：
我在阅读“OWL 2 Web Ontology Language Primer (Second Edition - 2012)”时遇到了同样的问题，我不相信 Sharky 的回答能澄清这个问题。
在第 15 页，当介绍全称量词 ∀ 时，该书指出： “另一个属性限制，称为全称量化，用于描述一类个体，对于该类个体，所有相关个体都必须是给定类的实例。我们可以使用以下语句来表明，如果某人的所有孩子都快乐，那么他就是快乐的人人。” [我省略了不同语法中的 OWL 语句，它们可以在书中找到。] 我认为对作者所说的内容进行更正式且可能不那么含糊的表述是
(1) HappyPerson = {x | ∀y (x HasChild y → y ∈ HappyPerson)}
我希望每个读者都能理解这个符号，因为我发现答案中使用的符号不太清楚（或者可能是我不习惯它）。
本书内容： “......关于普遍角色限制有一个特殊的误解。作为一个例子，考虑上面的幸福公理。直观的阅读表明，为了幸福，一个人必须至少有一个快乐的孩子[我的笔记：实际上该定义指出，每个孩子都应该快乐，而不仅仅是一个孩子，才能让他/她的父母快乐。这似乎是作者的失误]。然而，事实并非如此：任何个人不是属性 hasChild 的“起点”是由对 hasChild 的全称量化定义的任何类的类成员。因此，根据我们的上述陈述，每个没有孩子的人都将被认定为快乐......“ 也就是说，作者声明（假设“~”表示逻辑非），给定
(2) ChildessPerson = { x | ~∃y(x HasChild y)}
那么(1)和∀蕴含的意思
(3) ChildessPerson ⊂ HappyPerson
这对我来说似乎不是真的。 如果这是真的，那么每个孩子，只要他/她是一个没有孩子的人，都是快乐的，所以只有一些父母可能是不快乐的人。
考虑这个模型：
Persons = {a,b,c}，HasChild = {(a,b)}，HappyPerson={a,b}
并且 c 不快乐（独立于封闭世界或开放世界假设）。这是一个可能的模型，它证伪了作者的论点。
【讨论】：