CNF 简化算法

Question

鉴于布尔表达式是合取范式：是否有一种“简单”的算法来简化它，同时将其保留在 CNF 中？

具体来说，以下表达式的什么属性导致了这种简化？

(~a+b+c)(a+~b+c)(a+~c)

简化为 ...

(~a+b+c)(a+~b)(a+~c)

Answer 1

您的示例中的Karnaugh map 是：

为了获得简化的DNF，将“1”个单元格分组以获得具有最少minterms 数量的封面。

类似地，可以将“0”单元格分组以获得具有最少项数的反向覆盖。

逆映射：

结果项的文字必须反转才能达到所需的最小值CNF

(a + ~b) (a + ~c) (~a + b + c)

该过程利用了 minterm 的逆是带有反转文字的 maxterm（通常称为 CNF clause）这一事实。