将浮点范围转换/量化为整数范围答案

【问题标题】：Convert/Quantize Float Range to Integer Range将浮点范围转换/量化为整数范围
【发布时间】：2009-03-01 15:42:53
【问题描述】：

假设我有一个 [0, 1] 范围内的浮点数，我想量化它并将其存储在一个无符号字节中。听起来很简单，但实际上它相当复杂：

显而易见的解决方案如下所示：

unsigned char QuantizeFloat(float a)
{
  return (unsigned char)(a * 255.0f);
}

到目前为止，我得到了从 0 到 255 的所有数字，但整数的分布并不均匀。如果 a 正好是 1.0f，则该函数仅返回 255。不是一个好的解决方案。

如果我做适当的舍入，我只是转移问题：

unsigned char QuantizeFloat(float a)
{
  return (unsigned char)(a * 255.0f + 0.5f);
}

这里的结果0 只覆盖了浮动范围的一半，而不是任何其他数字。

如何在浮点范围的平均分布情况下进行量化？理想情况下，如果我量化均匀分布的随机浮点数，我希望得到整数的均匀分布。

有什么想法吗？

顺便说一句：我的代码也是 C 语言，问题与语言无关。对于非 C 语言的人：假设 float 到 int 的转换会截断浮点数。

编辑： 因为我们在这里有些困惑：我需要一个映射，将最小的输入浮点数 (0) 映射到最小的无符号字符，并将我范围内的最高浮点数 (1.0f) 映射到最高无符号字节 (255)。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

a * 256f 用支票将 256 减少到 255 怎么样？所以像：

return (unsigned char) (min(255, (int) (a * 256f)));

（对于您平台上合适的 min 函数 - 我不记得它的 C 函数了。）

基本上，您希望将范围分成 256 个相等的部分，这是应该做的。 1.0 到 256 并且需要向下舍入的边缘情况只是因为域在两端都包含在内。

【讨论】：

Yes -- (unsigned char)(a * 256.0f) 为您提供除了 1.0 之外的每个输入值所需的准确值。 C 没有内置的 min 函数，所以如果你还没有的话，你必须自己编写。
约翰，我得到了相同的结果，只是无法从 Excel 电子表格中正确传输。我删除了我尴尬的答案。
一个令人惊讶的答案，但是是的 - 这似乎是正确的方法。
@cdonner：重要的是它将范围划分为 256 等间隔而不是 255。
@Jon：是的，我明白了，我确实除以 256，否则我不会看到 1 和 255 的值之间的平均分布。

【解决方案2】：

我认为您正在寻找的是：

unsigned char QuantizeFloat (float a)
{
  return (unsigned char) (a * 256.0f);
}

这会将 [0, 1] 中的统一浮点值映射到 [0, 255] 中的统一字节值。 [i/256, (i+1)/256[（不包括 (i+1)/256）中的所有值，对于 0..255 中的 i，都映射到 i。可能不希望的是 1.0f 被映射到 256.0f ，它环绕到 0。

【讨论】：