使用 LINQ 获取二维矩阵中的所有对角线

Question

给定下面的二维矩阵

int[][] m = new int[][] {   new int[] { 1, 2, 3, 4 },
                            new int[] { 0, 1, 4, 3 },
                            new int[] { 4, 0, 2, 2 },
                            new int[] { 4, 2, 0, 1 }};

我想使用 LINQ 来获取所有对角线，即

4 3 3 2 4 2 1 1 2 1 0 0 0 4 2 4

现在我正在使用两个丑陋的 for 循环，但我知道必须有更好的方法。

List<List<int>> e = new List<List<int>>();
for (int i = 0; i < m.Count(); i++)
{
    for (int j = m.Count() - 1; j >= 0; j--)
    {
        if (i == 0 || (i > 0 && j == 0))
        {
            e.Add(new List<int> { m[i][j] });
        }

        if (i > 0 && j > 0)
        {
            e[i - j + m.Count() - 1].Add(m[i][j]);
        }
    }
}

Answer 1

将矩阵展平，然后按创建的键分组：

var d = m.SelectMany((row, rowIdx) =>
        row.Select((x, colIdx) => new { Key = rowIdx - colIdx, Value = x }))
    .GroupBy(x => x.Key, (key, values) => values.Select(i => i.Value).ToArray())
    .ToArray();

如果对角线需要按逻辑顺序排列，还需要对结果进行排序：

var d2 = m.SelectMany((row, rowIdx) => 
         row.Select((x, colIdx) => new { Key = rowIdx - colIdx, Value = x }))
    .GroupBy(x => x.Key)
    .OrderBy(x => x.Key)
    .Select(values => values.Select(i => i.Value).ToArray())
    .ToArray();

Answer 2

使用 LINQ

据我所知，这个特殊的问题并没有真正从使用 LINQ 中获得任何性能优势。也许您可以进一步解释该要求，因为性能损失和增加的复杂性似乎不会产生比您当前或任何其他仅实现问题的迭代方法的解决方案更“优雅”的解决方案。

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替代方案：使用 Math.Abs​​ 方法

我认为使用Math.Abs() 会给你一个有效的循环

int length = 4;
for (int i = -length; i <= Math.Abs(length); i++)
{
    Console.WriteLine(i);
    // -4, -3, -2, -1,  0, +1, +2, +3, +4
}

这可能是使用Math.Abs() 的潜在解决方案。当它通过中心对角线时，它会颠倒顺序。

int[][] m = new int[][] {
    new int[] { 1, 2, 3, 4 },
    new int[] { 0, 1, 4, 3 },
    new int[] { 4, 0, 2, 2 },
    new int[] { 4, 2, 0, 1 }};

int max = m.Length;
for (int i = -max+1; Math.Abs(i) < max; i++)
{
    for (int j = 0; j <= max - Math.Abs(i) - 1; j++)
    {
        int row = i < 0 ? j : i + j;
        int col = i > 0 ? j : (Math.Abs(i) + j);
        Console.Write(m[row][col]);
    }
    Console.WriteLine();
}