如何在Matlab中对二维矩阵进行置换后找到映射答案

【问题标题】：How to find the mapping after permutation of a 2-d matrix in Matlab如何在Matlab中对二维矩阵进行置换后找到映射
【发布时间】：2013-06-17 13:30:09
【问题描述】：

我有两个二维矩阵 A,B，其中 B 由 A 的（按行）排列产生。A 中有一些重复记录（B 中也是如此）。我想找到产生 B 的映射。我正在使用 Matlab。对我来说，只有一种解决方案就足够了。

示例：

A = [ 2 3 4; 4 5 6; 2 3 4];
B = [ 4 5 6; 2 3 4; 2 3 4];

映射将是：

p = [3 1 2]   // I want this mapping, however the solution p= [2 1 3] is also correct and acceptable

其中 A = B(p,:) 在 Matlab 中。 // 已编辑

问候

【问题讨论】：

你是如何评价B的？
我自己不产生B，但我知道它是通过置换A中的记录产生的。
你可以访问它的排列方式吗？
没有。这对我来说并不重要。我只想要排列，即上面示例中的 p。
我之所以问，是因为如果您可以访问排列过程，它可能会使解决此问题的方法变得很多更容易。

标签： matlab matrix permutation repeat

【解决方案1】：

首先是低垂的果实。
假设有没有重复的行：

 % compute the permutation matrix
 P = all( bsxfun( @eq, permute( A, [1 3 2]),permute(B,[3 1 2]) ), 3 );
 [~, p] = max(P, [], 2 ); % gives you what you want

如果有重复，我们需要在P的行/列中“打破平局”：

 n = size(A,1);
 bt = abs( bsxfun(@minus, 1:n, (1:n)' ) )/n; %//'
 [~, p] = max( P+bt, [], 2 );

【讨论】：

+1：很好的解决方案。我还建议在浮点值的情况下使用容差。
@EitanT 感谢您添加我忘记的bsxfun ;-) 太有趣了！
请注意，可能有很多记录（例如 d=13 维度的 1000 条记录）。我认为该方法不适用于大型数据集！但是，我无法完全理解您的代码。
@RezaMortazavi (1) 当n 增长时，代码将受到影响。我相信它仍然适用于n=O(1000)。 (2) 没有重复的简单案例你看懂了吗？
是的，感谢您的帮助。我也在寻找一种基于在 knnsearch 中实现的 kd-trees 的解决方案，但是重复记录又是问题所在。你觉得我可以用它来做案子吗？

【解决方案2】：

既然我们知道 A 和 B 总是有相同的行，那么让我们寻找一种转换，将每一行转换为一个共同的相同表示。 sort呢？

[As, Ai] = sortrows(A);
[Bs, Bi] = sortrows(B);

现在A(Ai,:) == B(Bi,:)，所以我们要做的就是找到匹配 Ai 的 Bi 的索引。 Bi是正向映射，Ai是反向映射。所以：

p = zeros(size(A,1),1);
p(Ai) = Bi;

（答案已编辑以匹配问题陈述的编辑）

【讨论】：

【解决方案3】：

这是使用sort() 解决需要生成所有排列的问题的解决方案。

这个想法是对A 和B 进行排序，这将产生相同的排序矩阵。现在可以使用产生两个排序矩阵的索引IA 和IB 找到排列。

A = [ 2 3 4; 4 5 6; 2 3 4];
B = [ 4 5 6; 2 3 4; 2 3 4];

[CA,IA]=sort(A,1)
[CB,IB]=sort(B,1)

idxA = IA(:,1)
idxB = IB(:,1)

[~, idxB_inverse] = sort(idxB)

idxA(idxB_inverse)

【讨论】：