没有镜像解决方案的组合序列答案

【问题标题】：combinatorics sequence without mirrored solutions没有镜像解决方案的组合序列
【发布时间】：2018-01-08 05:16:47
【问题描述】：

有没有办法计算给定长度的整数的唯一整数序列数？

对于唯一性，我的意思是 100 和 001 被认为是相同的序列。

我手动测试了多达 6 个，但没有看到任何模式

3 gave 6
4 gave 10
5 gave 18 
6 gave 36

【问题讨论】：

欢迎来到 StackExchange。请定义“给定整数长度的唯一数量的整数序列”。对于这个模糊的短语，我可以想到多种可能的含义。还有，这跟计算机编程有什么关系？
我投票结束这个问题，因为它是关于Mathematics 而不是编程或软件开发。

【解决方案1】：

我认为你在 n = 5 时弄错了。它应该是 20，而不是 18。长度为 n (n = 1, 2, ...) 的唯一二进制序列的数量为 2, 3, 6, 10, 20, 36, 72, 136, ...

明确地说，公式是2^(n - 1) + 2^(floor((n + 1)/2) - 1)，其中floor() 是floor function。

（顺便说一句。这可能应该移至math）

【讨论】：