是否有任何 Matlab 函数或通用代码来生成 n 次三变量多项式方程的所有特征组合？ 对于三个 3 阶变量，特征组合为 1, x, y, z, x^2, y^2, z^2, xy,yz,zx, x^3, y^3, z^3 , x^2y, y^2z, z^2x, xyz....等等。
我已经从 Andrew Ng 的机器学习课程中获得了两个变量和 n 度的 Matlab 代码。
function out = mapFeature(X1, X2)
degree = 6;
out = ones(size(X1(:,1)));
for i = 1:degree
for j = 0:i
out(:, end+1) = (X1.^(i-j)).*(X2.^j);
end
end
end
我想知道是否有任何 n 度的三个变量的代码。提前致谢。
【问题讨论】：
标签： matlab machine-learning linear-regression
还有一个简单的基于meshgrid的解决方案：
degree = 3;
[i,j,k]= meshgrid(0:degree);
powers= sortrows([i(:) j(:) k(:)]);
out = [];
for m = 1:size(powers,1)
d= powers(m,:);
if sum(d)<=degree
out(:, end+1) = (X1.^d(1)).*(X2.^d(2)).*(X3.^d(3));
end
end
meshgrid 函数生成三个矩阵，其中包含其参数值的 3D 网格。可以将此矩阵扩展为列并使用[i(:) j(:) k(:)] 连接。它为我们提供了一个矩阵，其行是度数的组合。 sortrows 对矩阵的行进行排序，使组合顺序更自然。还有一个多维网格生成函数ndgrid，用于3个以上变量的情况。
【讨论】：
您可以从this other SO question 中选择nmultichoosek 的强大功能
function combs = nmultichoosek(values, k)
%// Return number of multisubsets or actual multisubsets.
if numel(values)==1
n = values;
combs = nchoosek(n+k-1,k);
else
n = numel(values);
combs = bsxfun(@minus, nchoosek(1:n+k-1,k), 0:k-1);
combs = reshape(values(combs),[],k);
end
称之为
combs=nmultichoosek([1 x1 x2 x3],4);
并删除第一列中所有不为 1 的值
combs=combs(combs(:,1)==1,:);
最后计算列的乘积
result=prod(comb,2);
这适用于任何数量的n 变量，但如果n 越大，它就会变得丑陋。如果更改变量，请记住将 4 更改为 n+1。
【讨论】：