扩展排列算法（包括重复）[重复]答案

【问题标题】：extending permutation algorithm (including duplicates) [duplicate]扩展排列算法（包括重复）[重复]
【发布时间】：2014-08-14 14:01:25
【问题描述】：

我正在寻找一种算法，可以给出所有可能的字母组合

让我解释得更好。如果我有

base-letters = ["a","b","c"];
depth = 2; //max chars allowed

那么预期的结果将是这 12 个元素 (3^1 + 3^2 = 12)：

["a", "b", "c", "aa","ab","ac","ba","bb","bc","ca", "cb", "cc"]

如果我的深度值 = 3，我希望 (3^1) + (3^2) + (3^3) = 39 个元素

["a", "b", ... , "aa", "ab", ... , "aaa", "aab", ..., "aba", ...]

现在，如果我理解正确，排列算法是相似的，但不考虑重复字母（如“aa”、“bb”、“aab”、“aba”），以及可变深度值（可能与基字母长度不同）。

【问题讨论】：

这可以使用递归来完成。

标签： algorithm combinations permutation

【解决方案1】：

您可以定义一个递归函数 F(s)，它接受一个长度小于或等于您的最大长度的字符串 s，然后首先调用 F(s)，其中 s 等于空字符串。函数 F 计算字符串的长度，如果它等于最大长度，则打印字符串 s 并返回。如果字符串的长度小于最大值，则 F(s) 打印出字符串 s，然后遍历字母表中所有可能的字母，对于每个字母，它将字母添加到字符串 s 的末尾以生成长度为 1 的字符串 s'，然后调用 F(s')。这具有非常低的内存使用率，基本上是最快的方法，至少在渐近方面是这样。

【讨论】：

【解决方案2】：

在 Python 中，使用 itertools's permutations function（如果您需要将代码翻译成您的母语，请使用代码配方）

>>> import itertools
>>> base_elements = ['a', 'b', 'cow']
>>> max_depth = 2
>>> result = [''.join(element) for element in itertools.chain.from_iterable([itertools.permutations(base_elements, depth) for depth in range(1, max_depth+1)])]
>>> print(result)
['a', 'b', 'cow', 'ab', 'acow', 'ba', 'bcow', 'cowa', 'cowb']

如果您只想要唯一值，那么与其将每个输出元素连接成一个字符串，不如创建一个集合。这将删除重复项。然后从最终集合中删除重复项。

>>> result = frozenset([frozenset(element)
                        for element in itertools.chain.from_iterable(
                          [itertools.permutations(base_elements, depth)
                           for depth in range(1, max_depth+1)]
                        )])

或者更干净，

def permutations(base_elements, max_depth):
    result = set()
    for depth in range(1, max_depth+1):
        for element in itertools.permutations(base_elements, depth):
            result.add(frozenset(element))
    return result

【讨论】：

【解决方案3】：

看来这段代码会给你你需要的东西：

def all_strs(iterable, depth):
    results = []
    if depth==1:
        for item in iterable:
            results.append(str(item))
        return results
    for item in iterable:
        for s in all_strs(iterable, depth-1):
            results.append(str(item) + s)
    return results

if __name__ == "__main__":
    print all_strs('abc', 2)
    print all_strs([1, 2, 3], 3)

    s = 'abc'
    results = []
    for i in range(len(s)):
        results += print all_strs(s, i+1)
    print results

输出是： ['aa', 'ab', 'ac', 'ba', 'bb', 'bc', 'ca', 'cb', 'cc']

['111', '112', '113', '121', '122', '123', '131', '132', '133', '211', '212', '213 '，'221'，'222'，'223'，'231'，'232'，'233'，'311'，'312'，'313'，'321'，'322'，'323'， '331', '332', '333']

['a', 'b', 'c', 'aa', 'ab', 'ac', 'ba', 'bb', 'bc', 'ca', 'cb', 'cc '，'aaa'，'aab'，'aac'，'aba'，'abb'，'abc'，'aca'，'acb'，'acc'，'baa'，'bab'，'bac'， 'bba'、'bbb'、'bbc'、'bca'、'bcb'、'bcc'、'caa'、'cab'、'cac'、'cba'、'cbb'、'cbc'、'cca ', 'ccb', 'ccc']

【讨论】：