2 个列表的 Python 组合（1 个重复，1 个不重复）

Question

找到 2 个列表中的值可以重复而另一个列表中的值不能重复的所有组合的最佳方法是什么？现在，我可以得到重复列表的所有组合，如下所示：

import itertools
rep = ['A','B','C', 'D']
norep = ['1','2','3','4']
for i in itertools.combinations_with_replacement(rep,4):
    print i

我可以得到不重复列表的所有组合：

for i in itertool.combinations(norep,4):
    print i

我可以得到两个列表的组合，就好像它们都是非重复的：

for i in itertools.product([0, 1], repeat=4):
    print [(norep[j] if i else rep[j]) for j, i in enumerate(i)]

但是，我不知道如何获得重复列表和非重复列表的组合。我还想添加包括空值在内的组合，例如['A','1',Null]。

Answer 1

这就是我得到的。非常接近你的：

from itertools import chain
from itertools import combinations
# Huge name!
from itertools import combinations_with_replacement as cwr
from itertools import starmap
from itertools import product

from operator import add

def _weird_combinations(rep, no_rep, n_from_rep, n_from_norep):
    return starmap(add, product(cwr(rep, n_from_rep),
                                combinations(no_rep, n_from_norep)))

def weird_combinations(rep, no_rep, n):
    rep, no_rep = list(rep), list(no_rep)

    # Allow Nones in the output to represent drawing less than n elements.
    # If either input has None in it, this will be confusing.
    rep.append(None)

    # We can't draw more elements from no_rep than it has.
    # However, we can draw as many from rep as we want.
    least_from_rep = max(0, n-len(no_rep))
    return chain.from_iterable(
            _weird_combinations(rep, no_rep, n_from_rep, n-n_from_rep)
            for n_from_rep in xrange(least_from_rep, n+1))

Answer 2

我想我已经想出了一个解决方案，但如果有错误请纠正我。我也很想看看是否有更优雅的解决方案。

首先，我想出了组合的总数。所有没有替换的组合都等于 n!/r!(n-r)!并且替换等于 (m+s-1)!/s!(m-1)!其中 m 和 n 是可供选择的项目数，r 和 s 是您实际选择的项目数。因为我知道每个组合中我想要的总项目（我们称之为上限），我找到了无替换类型（n = 0）的 0 和替换类型的“上限”（m = 3）的组合数并将这些数字相乘。然后，将无替换类型 (n=1) 的 1 的组合数乘以替换类型 (m=2) 的组合“cap-1”。这样做直到您最终添加了无替换类型（n = 3）乘以替换类型（m = 0）的“上限”的组合（感谢@André Nicolas）。组合数代码如下。

import itertools
from math import factorial as fact
norep = ['A','B','C']
rep = ['1','2','3']

cap = 3     #length of combinations, e.g. cap=3, combo1=123,combo2=A12,etc
combos = 0

for i in range(cap+1):
    combnorep = fact(len(norep))/(fact(cap-i)*fact(len(norep)-(cap-i)))
    combrep = fact(len(rep)+i-1)/(fact(i)*fact(len(rep)-1))
    combos = combos + combnorep*combrep
print combos

对于本例，组合数为 38。接下来，我想打印所有组合。为此，我确定了所有替换、所有无替换以及两者的任意组合的组合，例如n=0,m=3;n=1,m=2;等等。这是我想出的：

for i in range(cap+1):
    norepcomb = [j for j in itertools.combinations(norep,i)]
    repcomb = [k for k in itertools.combinations_with_replacement(rep,cap-i)]
    for l in itertools.product(norepcomb,repcomb):
        print list(itertools.chain.from_iterable(l))

要包含none，我只需将none 包含在我的列表中以用于替换组合。我希望对此有任何反馈，特别是如果有更好的解决方案或者这不像我认为的那样有效。谢谢！