tidyverse：类别的所有排列

Question

这里有一个问题：我有来自一组 N 个元素的 M 个元素的所有可能组合（N 选择 M）。每个组合都有一个分配的值。

N = 5 和 M = 3 的示例：

library(tidyverse)

df <- letters[1:5] %>% combn( m = 3 ) %>% t() %>% 
  as_tibble( .name_repair = function(x) {paste0('id', 1:length(x))} )
df$val <- runif( nrow(df) )

这给出了一组 10 种组合：

# A tibble: 10 x 4
   id1   id2   id3      val
   <chr> <chr> <chr>  <dbl>
 1 a     b     c     0.713 
 2 a     b     d     0.314 
 3 a     b     e     0.831 
 4 a     c     d     0.555 
 5 a     c     e     0.915 
 6 a     d     e     0.954 
 7 b     c     d     0.131 
 8 b     c     e     0.0583
 9 b     d     e     0.533 
10 c     d     e     0.857 

现在我想添加组合，使得结果表示选择 M 个元素而不替换 (N!/(NM)!)，但保留每个 M 个元素集合的值。

因此，继续使用示例，结果应该包含 543=60 行。例如，我可以在列的“手动”排列中做到这一点：

# add missing combinations
df_perm <- df %>% bind_rows(
  # 1, 3, 2
  df %>% mutate( tmp = id2, id2 = id3, id3 = tmp ) %>%
    select( -tmp )
) %>% bind_rows(
  # 2, 1, 3
  df %>% mutate( tmp = id1, id1 = id2, id2 = tmp ) %>%
    select( -tmp )
) %>% bind_rows(
  # 2, 3, 1
  df %>% mutate( tmp = id1, id1 = id2, id2 = id3, id3 = tmp ) %>%
    select( -tmp )
) %>% bind_rows(
  # 3, 1, 2
  df %>% mutate( tmp = id2, id2 = id1, id1 = id3, id3 = tmp ) %>%
    select( -tmp )
) %>% bind_rows(
  # 3, 2, 1
  df %>% mutate( tmp = id3, id3 = id1, id1 = tmp ) %>%
    select( -tmp )
)

但是，对于 M>3，这很快变得不可行。

实现相同结果的更优雅的方法是什么？

Answer 1

当我阅读您的问题时，您似乎已经从一组大小为 N 的大小 M 的每个可能组合分配了一个值。然后您希望将每个组合的值映射到其排列。

例如，如果a, b, d 的组合值为 0.4，那么您希望 a, b, d、a, d, b、b, a, d、b, d, a、d, b, a 和 d, a, b 的值为0.4。

首先，获取向量1:M 的所有可能排列，其中M 是上面定义的每个组合的元素数：

M <- 3
perm_mat <- gtools::permutations(M, M)

然后按照上述排列排列df 的列：

perm_df <- purrr::map_df(1:nrow(perm_mat), function(i){
  df_curr <- df[,c(perm_mat[i,], M+1)]
  colnames(df_curr) <- colnames(df)
  df_curr
})

这会产生以下输出（前二十行）：

   V1    V2    V3       val
   <chr> <chr> <chr>  <dbl>
 1 a     b     c     0.0682
 2 a     b     d     0.735 
 3 a     b     e     0.0336
 4 a     c     d     0.965 
 5 a     c     e     0.889 
 6 a     d     e     0.796 
 7 b     c     d     0.792 
 8 b     c     e     0.508 
 9 b     d     e     0.606 
10 c     d     e     0.623 
11 a     c     b     0.0682
12 a     d     b     0.735 
13 a     e     b     0.0336
14 a     d     c     0.965 
15 a     e     c     0.889 
16 a     e     d     0.796 
17 b     d     c     0.792 
18 b     e     c     0.508 
19 b     e     d     0.606 
20 c     e     d     0.623 

请注意，values 列中的数字与原始帖子不同，因为我在运行 runif 之前使用了不同的种子。