R：返回n个元素所有可能排序的函数？答案

【问题标题】：R: function that returns all the possible ordering of n elements?R：返回n个元素所有可能排序的函数？
【发布时间】：2015-03-17 19:53:37
【问题描述】：

在 R 中，是否有一个函数可以返回 n 个元素的所有可能排序？我想要一个n！通过 n 矩阵，使得每一行包含 n 个元素的所有可能的排序索引。也就是说，如果 n = 3，我想要：

 1,2,3 
 1,3,2,
 2,1,3,
 2,3,1,
 3,1,2,
 3,2,1

我首先认为 expand.grid 可以完成这项工作，然后尝试：

n <- 3
expand.grid(rep(list(1:n),n))

   Var1 Var2 Var3
1     1    1    1
2     2    1    1
3     3    1    1
4     1    2    1
5     2    2    1
6     3    2    1
7     1    3    1
8     2    3    1
9     3    3    1
10    1    1    2
11    2    1    2
12    3    1    2
13    1    2    2
14    2    2    2
15    3    2    2
16    1    3    2
17    2    3    2
18    3    3    2
19    1    1    3
20    2    1    3
21    3    1    3
22    1    2    3
23    2    2    3
24    3    2    3
25    1    3    3
26    2    3    3
27    3    3    3

但这会返回 3^3 x 3 矩阵，每行可能包含重复值...

【问题讨论】：

标签： r combinations combinatorics

【解决方案1】：

试试

library(gtools)
permutations(n,3)
#     [,1] [,2] [,3]
#[1,]    1    2    3
#[2,]    1    3    2
#[3,]    2    1    3
#[4,]    2    3    1
#[5,]    3    1    2
#[6,]    3    2    1

【讨论】：

【解决方案2】：

这里有一些选项：

n = 3

library(gtools)
permutations(n,n)

library(combinat)
permn(1:n)

library(multicool)
m = initMC(1:n)
allPerm(m)

library(iterpc)
I = iterpc(n, ordered = TRUE)
getall(I)

让我们做一些基准测试

n=5
I = iterpc(n, ordered = TRUE)
m=initMC(1:n)

library(microbenchmark)
microbenchmark( permutations(n,n), permn(1:n), allPerm(m), getall(I) )

# Unit: microseconds
#               expr      min        lq    median        uq      max neval
# permutations(n, n) 2781.110 2857.9100 2922.7635 2973.5835 4877.656   100
#         permn(1:n) 3600.310 3664.0255 3722.6210 3772.4940 5475.748   100
#         allPerm(m)  325.026  458.1460  503.6575  558.8390  719.835   100
#          getall(I)  169.151  189.0615  245.5715  284.8245  472.937   100

来自gtools 的permutations 和来自cobinat 的permn 是用R 编写的，而另外两个是用C 编写的，所以速度要快得多。
此外，multicool 提供了一种专门为多集排列而设计的算法。所以看来iterpc 是简单排列的更好选择：

f1 <- function(n){
m=initMC(1:n)
allPerm(m)}

f2 <- function(n){
I = iterpc(n, ordered = TRUE)
getall(I)}

microbenchmark(f1(10),f2(10))

# Unit: milliseconds
#   expr       min        lq    median        uq       max neval
# f1(10) 1143.8057 1216.4617 1322.2973 1335.5547 1383.8723   100
# f2(10)  421.7535  457.3466  461.4995  551.4025  648.8821   100

【讨论】：

这里是iterpc的作者。实际上 iterpc 也能够处理多重集。 :)

【解决方案3】：

另一个包combinat，其中permn返回list，可以使用以下转换为matrix：

library(combinat)
t(simplify2array(permn(1:3)))

#     [,1] [,2] [,3]
#[1,]    1    2    3
#[2,]    1    3    2
#[3,]    3    1    2
#[4,]    3    2    1
#[5,]    2    3    1
#[6,]    2    1    3

【讨论】：

或do.call(rbind, perm(1:3))