我陷入了一个数学问题。我想制作一个函数，输出整数“n”可以分为“k”组的所有方式，使得每个组中的“k”至少为 1（k >= 1）。
函数可能类似于：
n_ways <- function(n,k) {...}
我想要一个 dataFrame 作为输出。所以对于：n_ways(5,3)
A B C
1 3 1 1
2 1 3 1
3 1 1 3
4 2 2 1
5 2 1 2
6 1 2 2
解决方案在 dataFrame 中呈现的顺序并不重要。
我寻找像 here 和其他语言的解决方案，如 here 和 here。不幸的是，在此基础上制作适合我的问题的功能并不是那么好，但希望你是。
提前非常感谢！
【问题讨论】：
标签： r math combinations
您可以使用partitions 包：
library(partitions)
t(compositions(5, 3, FALSE))
#[1,] 3 1 1
#[2,] 2 2 1
#[3,] 1 3 1
#[4,] 2 1 2
#[5,] 1 2 2
#[6,] 1 1 3
来自相应的帮助文件
函数 composition() 返回所有 2^(n-1) 种划分整数的方式；因此 4 + 1 + 1 不同于 1 + 4 + 1 或 1 + 1 + 4。
【讨论】：
两种可能：
eg <- expand.grid(rep(list(1:5), 3))
unique(eg[which(rowSums(eg)==5),])
导致：
Var1 Var2 Var3
3 3 1 1
7 2 2 1
11 1 3 1
27 2 1 2
31 1 2 2
51 1 1 3
或使用combinat（但此示例无需替换）
library(combinat)
combn(5, 3)
# [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
# [1,] 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
# [2,] 2 2 2 3 3 4 3 3 4 4
# [3,] 3 4 5 4 5 5 4 5 5 5
【讨论】：
combn 已经存在于基础 R 中。不需要combinat。另外，不确定OP是否想要这个。考虑到他们想要的输出，在我看来，他们想要 k 个总和为 n 的整数。
这是我的解决方案， 它不是很快，但它可以作为您提高速度的起点。
n_ways <- function(n, k){
addend <- rep(seq(1,n),k)
combinations <- combn(x = addend, m = k)
combinations <- t(combinations[,which(colSums(combinations) == n)])
return(unique(combinations))
}
n_ways(5,3)
# [,1] [,2] [,3]
#[1,] 1 2 2
#[2,] 1 3 1
#[3,] 1 1 3
#[4,] 2 1 2
#[5,] 2 2 1
#[6,] 3 1 1
如果你有兴趣，我可以为函数写一些 cmets，但它由 R 基函数组成，如 colSums 或 combn。
【讨论】：