算法循环组合

Question

我有 10 个文本文件，其中包含一列 1,-1,0。 我想设置一个组合来总结每个文件的元素。

例如，如果我想查看 10 个文件中 2 个文件的所有组合，我将创建以下 2 个循环： 双倍总和；

for(int i;i=0;i<n;i++){
    for(int j;j=i;j<n;j++){
        sum += x[i]+x[j];
    }
}

另一个例子，如果我想查看 10 个文件中 3 个文件的所有组合，我会创建下面的 3 个循环：

for(int i;i=0;i<n;i++){
    for(int j;j=i;j<n;j++){
        for(int k;k=j;k<n;k++)
           sum += x[i]+x[j]+x[k];
        }
    }
}

以此类推，如果我想查看 10 个文件中的 x 个文件的组合，我会创建 x 个循环。

我的问题是：我正在寻找一种通过选择 x 来确定循环数的算法。如果 x=2，那么我创建 2 个循环，如果 x=3，那么我创建 3 个循环，如果 x=4，那么我创建 4 个循环，......或者可能有另一种方式。 非常感谢

Answer 1

我不确定您提供的代码是否真的像for (int i;i=0;i<n;++i) 一样工作，很可能必须是for (int i=0;i<n;++i)。尽管如此，您正在寻找某种递归。

假设您已将此数据存储在 std::vector 中，我建议您创建一个 2D 变体 std::vector<std::vector<int>>。

递归需要两个元素：停止条件和递归：

void function(int &sum, const std::vector<std::vector<int>> &data, std::size_t outerLevel, std::size_t innerLevel, int intermediate) {
    // Stop condition of recursion,
    // if we don't have any elements any more,
    // the intermediate is our final result.
    if (outerLevel == data.size()) {
        sum += intermediate;
        return;
    }

    // Recursing
    const std::vector<int> &subData = data[outerLevel];
    for (auto i = innerLevel; i < subData.size(); ++i) {
        function(sum,
                 data,
                 outerLevel+1, // Go to the next std::vector<int>
                 i,            // Make sure the next inner loop starts at the right index
                 intermedite+subData[i] // Take the intermidiate sum
                 );
    }
}

// Wrapper to hide itermediate calculation variables
int functionWrapper(const std::vector<std::vector<int>> &data) {
    int sum = 0;
    function(sum, data, 0, 0, 0);
    return sum;
}

Answer 2

如果你只是想计算总和，它甚至很简单

for (int i = 0; i < n; i++) {
    for (int j = i; j < n; j++) {
        sum += x[i] + x[j];
    }
}

等价于

for (int i = 0; i < n; i++) {
    sum += (n - i) * x[i];
    for (int j = i; j < n; j++) {
        sum += x[j];
    }
}

还有更多的努力

sum += (n + 1) * std::accumulate(std::begin(x), std::end(x), 0);

对于 3

const int sumx = std::accumulate(std::begin(x), std::end(x), 0);
sum += ((n + 1) * (n + 2) / 2) * sumx;