给定集合的不同总和计数器答案

【问题标题】：Different sums counter of a given set给定集合的不同总和计数器
【发布时间】：2020-07-31 19:07:05
【问题描述】：

我正在编写这段代码（基础代码归功于 Shreyanshi Arun），它打印给定集合的所有子集的总和：

def subsetSums(arr, l, r, sum=0):
    # Print current subset
    if l > r:
        global k
        print(sum,end=" ")
        k += 1
        return

    # Subset including arr[l]
    subsetSums(arr, l + 1, r, sum + arr[l])

    # Subset excluding arr[l]
    subsetSums(arr, l + 1, r, sum)

k = 0
arr = [0.5, 0.5, 1.5, 1.5, 2, 3, 5, 5]
n = len(arr)

subsetSums(arr, 0, n - 1)

print ("\n Combinations:",k)

我正在尝试调整它以接收可能有多少总和的count。当我离开代码时，变量 k 用作和计数器。但是，我希望此计数器仅在结果总和不等于任何前一个时增加。

例如，在这段代码中，结果是这样的：

19.0 14.0 14.0 9.0 16.0 11.0 11.0 6.0 17.0 12.0 12.0 [...]
Combinations: 256

可以看到，例如，第二个和第三个结果是 14.0。在这些情况下，我想避免 k 增加，因为第三个总和等于第二个总和。否则，我所有的组合都将产生 256（对于长度为 8 的数组）。相同的条件应该适用于数组中任何即将出现的重复数字，而不仅仅是直接后继数字。

【问题讨论】：

可以尝试将结果添加到集合中，然后您可以使用集合的长度作为组合数

标签： python subset combinations

【解决方案1】：

创建一个集合来保存所有的总和。将每个和添加到集合中，最后集合的长度将是不同和的数量。

def subsetSums(arr, l, r, sum=0, allSums = None):
    if allSums is None:
        allSums = set()
    # Print current subset
    if l > r:
        allSums.add(sum)
        print(sum,end=" ")
        return len(allSums)

    # Subset including arr[l]
    subsetSums(arr, l + 1, r, sum + arr[l], allSums)

    # Subset excluding arr[l]
    return subsetSums(arr, l + 1, r, sum, allSums)

arr = [0.5, 0.5, 1.5, 1.5, 2, 3, 5, 5]
n = len(arr)

k = subsetSums(arr, 0, n - 1)

【讨论】：

完美！非常感谢。

【解决方案2】：

我不再遍历所有 2ⁿ 个子集，而是像这样构建一组总和：

sums = {0}
for x in arr:
    sums |= {s + x for s in sums}
print(len(sums))

或者functools.reduce:

>>> len(reduce(lambda sums, x: sums | {s + x for s in sums}, arr, {0}))
39

【讨论】：

【解决方案3】：

这里更好的方法是维护一个哈希表来检查已经出现的总和

def subsetSums(arr, l, r,sum=0):
# Print current subset
if l > r:
    global k
    global sumHash
    print(sum, end=" ")
    if(sum not in sumHash):
        k += 1
    sumHash[sum] = True
    return

# Subset including arr[l]
subsetSums(arr, l + 1, r,sum + arr[l])

# Subset excluding arr[l]
subsetSums(arr, l + 1, r, sum)


k = 0
sumHash = dict()
arr = [0.5, 0.5, 1.5, 1.5, 2, 3, 5, 5]
n = len(arr)

subsetSums(arr, 0, n - 1)

print("\n Combinations:", k)

【讨论】：