递归 - 具有不同计数约束的两个字母的所有组合列表答案

【问题标题】：Recursion - List of all combinations of two letters with different count constraints递归 - 具有不同计数约束的两个字母的所有组合列表
【发布时间】：2020-08-09 17:23:33
【问题描述】：

我想打印一个列表，其中包含订购两个字母的所有可能方式，例如“a”、“b”，其中每个字母必须分别包含 n、k 次。

例如，如果我们有字母'a', 'b' 和n=1, k=2，那么我们应该有一个这样的列表：

[
'abb',
'bab',
'bba',
]

我设法在字符串 'a'*n+'b'*k 上使用递归排列解决了这个问题，但这非常低效，当我们在 n/k 上达到 8-10 时，程序内存不足。

如何在python中使用递归（没有itertools）解决这个问题？

【问题讨论】：

你试过什么代码？
实际上，itertools 会比任何“纯 python”解决方案快得多。
@frozen 我使用的置换函数如here 所述，但使用其他博客中的其他（更快）算法不起作用
@OlvinRoght 但我仍然想用递归来做。
@bendaMan，这里没有使用递归的单一理由，你有吗？

标签： python recursion combinations

【解决方案1】：

因为它具有教育意义，所以我要给你一个不同的谜题 ;-) 这很容易用递归生成器来完成：

def crunch(letters, n, k):
    a, b = letters
    def inner(n, k):
        if n == 0 == k:
            yield ""
        # It starts with a or it starts with b.
        if n:
            for tail in inner(n-1, k):
                yield a + tail
        if k:
            for tail in inner(n, k-1):
                yield b + tail
    return inner(n, k)

然后，例如，

>>> list(crunch('ab', 1, 2))
['abb', 'bab', 'bba']
>>> list(crunch('ab', 2, 1))
['aab', 'aba', 'baa']
>>> list(crunch('ab', 1, 0))
['a']
>>> list(crunch('ab', 1, 1))
['ab', 'ba']
>>> list(crunch('ab', 2, 2))
['aabb', 'abab', 'abba', 'baab', 'baba', 'bbaa']

所以有一个难题：您如何重写 not 以使用生成器？在现实生活中，没有人会费心摆脱发电机。但是，在现实生活中，任何人都会使用itertools.combinations() 作为开头（由于长度为n+k，您正在选择“a”应该去的n 位置 - 或者，等效地，@ 987654326@“b”应该去的位置）。

【讨论】：

非常感谢！我会尝试解决这个难题，但出于好奇，您是如何提出这个算法的（或者这只是经验带来的东西）？
你能提供任何线索吗？我不能简单地将值附加到列表而不是产生它们，我该怎么办？
第一个，数十年的经验；-) 第二个，n == 0 == k 案例更改为return [""]。如果之后只有一种情况，if n: 情况可能会更改为return [a + tail for tail in inner(n-1, k)]。但是有两种情况，其中一种或两种都可能适用。