循环遍历可能的矩阵 MatLab

Question

我正在尝试编写一个程序来检查 5 单独 5x5 矩阵的所有可能组合的结果，其中所有矩阵中的每个元素都是布尔值。但是，我的问题是我无法找到一种方法来使矩阵检查每个组合。

说明我希望 2x2 矩阵发生什么。我希望我的程序产生如下矩阵：

(1) [0 0;0 0] 
(2) [1 0;0 0] 
(3) [1 1;0 0]
(4) [1 1;1 0]
(5) [1 1;1 1]
(6) [1 0;0 1]
(7) [1 1;0 1]
…

以此类推，直到完成所有可能的矩阵。我如何才能做到这一点，以便我对这些矩阵组合中的每一个进行一些操作？

（我意识到这可能需要非常长的时间才能完全循环通过 5 5x5 矩阵，但是我也希望对更小的矩阵（3 3x3's）这样做而且我还想让它尽可能长时间地运行，以检查尽可能多的 5 5x5's 并查看，在我检查过的那些中，这是最好的结果。）

Answer 1

所以，如您所见，您有多个零矩阵组合，您想加一个，对吧？

我们可以说您想要添加以下可能的组合。对于二维情况：

addOnes =

   Empty matrix: 1-by-0


onePossibleCombination =

     0     0
     0     0


addOnes =

     1


onePossibleCombination =

     1     0
     0     0


addOnes =

     2


onePossibleCombination =

     0     0
     1     0


addOnes =

     3


onePossibleCombination =

     0     1
     0     0


addOnes =

     4


onePossibleCombination =

     0     0
     0     1


addOnes =

     1     2


onePossibleCombination =

     1     0
     1     0


addOnes =

     1     3


onePossibleCombination =

     1     1
     0     0


addOnes =

     1     4


onePossibleCombination =

     1     0
     0     1


addOnes =

     2     3


onePossibleCombination =

     0     1
     1     0


addOnes =

     2     4


onePossibleCombination =

     0     0
     1     1


addOnes =

     3     4


onePossibleCombination =

     0     1
     0     1


addOnes =

     1     2     3


onePossibleCombination =

     1     1
     1     0


addOnes =

     1     2     4


onePossibleCombination =

     1     0
     1     1


addOnes =

     1     3     4


onePossibleCombination =

     1     1
     0     1


addOnes =

     2     3     4


onePossibleCombination =

     0     1
     1     1


addOnes =

     1     2     3     4


onePossibleCombination =

     1     1
     1     1

我们怎样才能做到这一点？我们所需要的只是获取 0、1、2、3 和 4 的所有组合。为此，我们使用nchoosek 方法，如下所示：

matrixSize = 2;
for k=0:matrixSize^2
  combinations=nchoosek(1:matrixSize^2,k);
  for m = 1:size(combinations,1)
    addOnes = combinations(m,:);
    onePossibleCombination = zeros(matrixSize,matrixSize);
    onePossibleCombination(addOnes) = 1;
    % Do your operation here with the matrix onePossibleCombination
  end
end