我学过数学，我想出了这个问题。
有两个排列 A 和 B 以及一个整数 M。
如果我们可以从 A 到 B 进行以下操作，我们说 A 几乎等于 B。
-1 选择排列 A 的 M 长度段。
-2 向右循环移位。（所以，如果子段是“1 2 3 4 5”（m=5），那么在这个操作之后，它将是“5 1 2 3 4”。）
问题：A几乎等于B吗？
我认为这是典型的，但我找不到答案。 如何解决？（不是蛮力！）
排列中的元素数
例子
一个“1 2 3”
B“2 3 1”
m=2
回答 是
解释一下：“1 2 3”->“2 1 3”->“2 3 1”
【问题讨论】：
标签： algorithm math combinations permutation
这是我猜想的证明。让n 是排列的长度，m 是允许我们旋转的窗口的长度，其中1 ≤ m ≤ n。如果存在将P 转换为Q 的窗口旋转序列，则排列P 和Q几乎相等。几乎相等是等价关系。这是等价类的声称特征。
(1) m = 1: P almost equals Q if and only if P = Q
(2) m = n: P almost equals Q if and only if they're rotations of each other
(3) 1 < m < n, m odd: P almost equals Q if and only if they have the same parity
(4) 1 < m < n, n even: P almost equals Q
前两个声明是显而易见的。至于(3)，奇偶性条件的必要性源于旋转奇数长度的窗口是偶数排列这一事实。
这里争论的重点是找到一个何时n = m + 1 ≥ 4的算法，因为一般来说，我们可以使用类似于插入排序的算法来转换P，以便除了最后一个m + 1元素之外的所有元素都匹配@ 987654333@，具体来说(n, m) = (3, 2)的案例可以通过检查解决。如果m 是偶数，我们会进一步确保转换匹配Q 的奇偶性，必要时通过旋转最后一个m 元素一次。 （对于m奇数，我们只是假设相等。）
我们需要一种技术来一次移动少于m 个元素。假设状态如下。
1, 2, 3, 4, ..., m, m + 1
将第二个窗口m - 1 旋转一次（即反向旋转一次）。
1, 3, 4, ..., m, m + 1, 2
旋转第一个窗口m - 1 次。
3, 4, ..., m, m + 1, 1, 2
第二，两次。
3, 2, 4, ..., m, m + 1, 1
3, 1, 2, 4, ..., m, m + 1
我们已成功旋转前三个元素。这足以与通过旋转共轭“插入排序”Q 的第一个 m - 1 元素到位。其他两个按照奇偶匹配的顺序排列。
【讨论】：