我有一个长度为 N 的数值向量 x，并想创建一个包含以下所有集合的集合内总和的向量：x 元素的任何可能组合，每个组合中最多有 M 个元素。我整理了一个缓慢的迭代方法；我在这里寻找的是一种不使用任何循环的方法。
考虑我一直采用的方法，在以下示例中，N=5 和 M=4
M <- 4
x <- 11:15
y <- as.matrix(expand.grid(rep(list(0:1), length(x))))
result <- y[rowSums(y) <= M, ] %*% x
但是，随着 N 变大（对我来说超过 22），expand.grid 输出变得太大并给出错误（将上面的 x 替换为 x
有没有办法做到这一点而不会对大 N 造成问题？
【问题讨论】：
11:15 令牌数据（根据@EtienneMoerman 的优化）还是典型的真实数据？这有什么应用？处理 2^45 的基数是很罕见的
标签： r matrix combinations subset-sum
您的问题与大量的组合有关。 您似乎在做的是在长度为 x 的序列中列出 0 和 1 的所有不同组合。
在您的示例中，x 的长度为 5，您有 2^5=32 种组合 当 x 的长度为 22 时，您有 2^22=4194304 种组合。
您不能改用二进制编码吗？ 在你的情况下，这意味着 0 代表 00000 1 代表 00001 2 代表 00010 3 代表 00011 ...
它不会完全解决你的问题，但你应该能够比现在更进一步。
【讨论】：
试试这个：
c(0, unlist(lapply(1:M, function(k) colSums(combn(x, k)))))
它生成的结果与您的 expand.grid 方法相同，测试数据如下所示。
M <- 4
x <- 11:15
# expand.grid approach
y <- as.matrix(expand.grid(rep(list(0:1), length(x))))
result <- y[rowSums(y) <= M, ] %*% x
# combn approach
result1 <- c(0, unlist(lapply(1:M, function(k) colSums(combn(x, k)))))
all(sort(result[,1]) == sort(result1))
# [1] TRUE
这应该很快（在我的机器上需要 0.227577 秒，N=22，M=4）：
x <- 1:22 # N = 22
M <- 4
c(0, unlist(lapply(1:M, function(k) colSums(combn(x, k)))))
# [1] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 3 4 5 6 7
您可能希望使用
选择和的唯一值unique(c(0, unlist(lapply(1:M, function(k) colSums(combn(x, k))))))
【讨论】：