Python 子集总和

Question

我正在尝试编写一个函数，该函数不仅可以确定集合的子集的总和是否添加到所需的目标数，还可以打印作为解决方案的子集。

这是我查找子集是否存在的代码：

def subsetsum(array,num):

    if num == 0 or num < 1:
        return False
    elif len(array) == 0:
        return False
    else:
        if array[0] == num:
            return True
        else:
            return subsetsum(array[1:],(num - array[0])) or subsetsum(array[1:],num)

如何修改它以记录子集本身以便我可以打印它？提前致谢！

Answer 1

根据您的解决方案：

def subsetsum(array,num):

    if num == 0 or num < 1:
        return None
    elif len(array) == 0:
        return None
    else:
        if array[0] == num:
            return [array[0]]
        else:
            with_v = subsetsum(array[1:],(num - array[0])) 
            if with_v:
                return [array[0]] + with_v
            else:
                return subsetsum(array[1:],num)

Answer 2

Samy 答案的略微修改版本以打印所有可能的组合。

def subset(array, num):
    result = []
    def find(arr, num, path=()):
        if not arr:
            return
        if arr[0] == num:
            result.append(path + (arr[0],))
        else:
            find(arr[1:], num - arr[0], path + (arr[0],))
            find(arr[1:], num, path)
    find(array, num)
    return result

Answer 3

你可以改变你的方法来更容易地做到这一点，比如：

def subsetsum(array, num):
    if sum(array) == num:
        return array
    if len(array) > 1:
        for subset in (array[:-1], array[1:]):
            result = subsetsum(subset, num)
            if result is not None:
                return result

这将返回一个有效的子集或None。

Answer 4

我想我会再加入另一个解决方案。

我们可以将列表子集的每个选择映射到一个（0 填充的）二进制数，其中 0 表示不接受列表中相应位置的成员，而 1 表示接受它。

所以用0101 屏蔽[1, 2, 3, 4] 会创建子列表[2, 4]。

因此，通过生成 0 到 2^LENGTH_OF_LIST 范围内的所有 0 填充二进制数，我们可以迭代所有选择。如果我们使用这些子列表选择作为掩码并对选择求和 - 我们可以知道答案。

它是这样完成的：

#!/usr/bin/env python

# use a binary number (represented as string) as a mask
def mask(lst, m):
    # pad number to create a valid selection mask 
    # according to definition in the solution laid out 
    m = m.zfill(len(lst))
    return map(lambda x: x[0], filter(lambda x: x[1] != '0', zip(lst, m)))

def subset_sum(lst, target):
    # there are 2^n binary numbers with length of the original list
    for i in xrange(2**len(lst)):
        # create the pick corresponsing to current number
        pick = mask(lst, bin(i)[2:])
        if sum(pick) == target:
            return pick
    return False


print subset_sum([1,2,3,4,5], 7)

输出：

[3, 4]

要返回所有可能性，我们可以改用生成器（唯一的变化是在subset_sum，使用yield 代替return 并删除return False 守卫）：

#!/usr/bin/env python

# use a binary number (represented as string) as a mask
def mask(lst, m):
    # pad number to create a valid selection mask 
    # according to definition in the solution laid out 
    m = m.zfill(len(lst))
    return map(lambda x: x[0], filter(lambda x: x[1] != '0', zip(lst, m)))

def subset_sum(lst, target):
    # there are 2^n binary numbers with length of the original list
    for i in xrange(2**len(lst)):
        # create the pick corresponsing to current number
        pick = mask(lst, bin(i)[2:])
        if sum(pick) == target:
            yield pick

# use 'list' to unpack the generator
print list(subset_sum([1,2,3,4,5], 7))

输出：

[[3, 4], [2, 5], [1, 2, 4]]

---

注意：虽然不用零填充掩码也可以，因为它只会以相反的顺序选择原始列表的成员 - 我没有检查它，也没有使用它。

我没有使用它，因为（对我而言）这种类似三元组的面具（1、0 或什么都没有）发生了什么不太明显，我宁愿把所有东西都定义好。

Answer 5

通过递归打印所有子集的有点不同的方法。

def subsetSumToK(arr,k):
    if len(arr)==0:
        if k == 0:
            return [[]]
        else:
            return []
    
    output=[]
    if arr[0]<=k: 
        temp2=subsetSumToK(arr[1:],k-arr[0])  #Including the current element 
        if len(temp2)>0:
            for i in range(len(temp2)):
                temp2[i].insert(0,arr[0])
                output.append(temp2[i])
    
    temp1=subsetSumToK(arr[1:],k)            #Excluding the current element
    if len(temp1)>0:
        for i in range(len(temp1)):
            output.append(temp1[i])
    return output

arr=[int(i) for i in input().split()]
k=int(input())
sub=subsetSumToK(arr,k)
for i in sub:
    for j in range(len(i)):
        if j==len(i)-1:
            print(i[j])
        else:
            print(i[j],end=" ")

Answer 6

您可以使用迭代方法，而不是使用递归。

def desiredSum(array, sum):

  numberOfItems = len(array)
  storage = [[0 for x in range(sum + 1)] for x in range(numberOfItems + 1)]

  for i in range(numberOfItems + 1):
    for j in range(sum + 1):

        value = array[i - 1]

        if i is 0: storage[i][j] = 0
        if j is 0: storage[i][j] = 1

        if value <= j:

            noTake = storage[i - 1][j]
            take = storage[i - 1][j - value]
            storage[i][j] = noTake + take

  return storage[numberOfItems][sum]