二元向量的排列

Question

我正在尝试解决特定的切割库存问题。这一切都归结为解决以下任务，至少在我的解决方案中： 我想找到一个长度为 n 的向量的所有排列，其中填充了 m 个。 例如：

(11100) 在这种情况下：n=5 和 m=3

解决方案：

11100 11010 11001 10110 10101 10011 01110 01101 01011 00111

我知道如何计算可能性的数量，但不知道如何以一种智能有效的方式获取实际向量。

我正在使用 Vb.Net，并且在编程方面不是很有经验。是否有针对该问题的 .Net 解决方案？如果不是，我将感谢您帮助开发自定义解决方案。

谢谢。

Answer 1

我已经为你编写了一个可以做到这一点的函数。

这是示例输出：

00111
01011
01101
01110
10011
10101
10110
11001
11010
11100

代码如下：

Option Strict On
Option Explicit On
Option Infer Off
Public Class Form1
    Private Sub Form1_Load(sender As Object, e As EventArgs) Handles MyBase.Load
        Dim sb As New System.Text.StringBuilder
        For Each s As String In getPermutations(5, 3).ToArray
            sb.AppendLine(s)
        Next
        Clipboard.SetText(sb.ToString)
        MsgBox(sb.ToString)
    End Sub
    Public Iterator Function getPermutations(m As Integer, n As Integer) As IEnumerable(Of String)
        Dim highest As Integer = CInt(2 ^ m)
        For I As Integer = 0 To highest - 1
            Dim s As String = Convert.ToString(I, 2).PadLeft(m, "0"c)
            If oneCount(s) = n Then
                Yield s
            End If
        Next
    End Function
    Function oneCount(ref As String) As Integer
        Dim result As Integer = 0
        For Each ch As Char In ref
            If ch = "1" Then result += 1
        Next
        Return result
    End Function
    Private Sub Button1_Click(sender As Object, e As EventArgs) Handles Button1.Click
        getPermutations(3, 1)
    End Sub
End Class