用固定值填充 n 个位置的方法答案

【问题标题】：ways to fill n places with fixed values用固定值填充 n 个位置的方法
【发布时间】：2013-10-07 19:22:01
【问题描述】：

有多少种方法可以用 2 个固定值填充 n 个位置，并用 2 个选定值之间的值填充其余位置，这样我们就不会得到重复？

示例：n=4，固定值 1 和 3

case 1 : fix 1 on position 1 and 3 on position 2

1 3 1 1
1 3 1 2
1 3 2 1
1 3 2 2
1 3 1 3
1 3 3 1
1 3 3 3
1 3 2 3
1 3 3 2

case 2 : fix 1 on position 1 and 3 on position 3

1 1 3 1
1 1 3 2
1 2 3 1
1 2 3 2
1 3 3 2
1 2 3 3
1 3 3 1
1 1 3 3
1 3 3 3
now in case 1 and 2 : 1 3 3 3 and 1 3 3 1 and 1 3 3 2 are repeating 

case 3 : ....similarly other cases follow

到目前为止我所做的是：nC2 * POWER( (max-min+1) , n-2 ) - duplicates，但无法减去重复项。

【问题讨论】：

能否请说明您正在考虑多少个案例以及它们是如何定义的？也许您必须考虑 2 个固定值在任何 2 个位置的所有可能定位？ ..或者要使用的案例和职位的数量作为单独的数据给出？

标签： algorithm combinations permutation

【解决方案1】：

我不确定是否理解，但如果我理解得很好，您有 n（多个数字）和一系列适用的数字。 x 是这个范围内的数字个数。

您必须将其视为基数 x 的计数。

示例：

x = 3 (we really don't care about min and max it change nothing)
n = 4

1 1 1 1
1 1 1 2
1 1 1 3
1 1 2 1
1 1 2 2


etc.

所以填充的数量应该是：

POWER(x, n)-POWER(x, n-1)

当 x 是你所说的 max-min+1

对于您的示例，它们有 54 种不同的填充方式

【讨论】：